2022-2023初数北师大版八年级上册4.1函数同步练习

更新时间：2022-07-27 浏览次数：89 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·乐亭期中) 函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x≤5 B . x＜5 C . x≥5 D . x＞5

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2. (2023八下·望奎期末) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·紫金期末) 当 $\text{[math]}$ 时，函数的 $\text{[math]}$ 值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·文山期末) 下列各图中，不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020八上·烈山期中) 下列各列表中，不能表示y是x的函数的是（）

A .

x 1 2 3 4 5

y 6 7 8 9 1

B .

x 1 2 3 4 5

y 8 8 8 8 10

C .

x 1 2 2 4 5

y 6 3 2 1 5

D .

x 1 2 3 4 5

y 2 4 6 8 10

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6. 某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为（）

A . 9 ℃ B . 7 ℃ C . 6 ℃ D . 3 ℃

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7. (2023八下·大兴期末) 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）

A . y=2x²中，x取全体实数 B . y= $\text{[math]}$ 中，x取x≠-1的实数 C . y= $\text{[math]}$ 中，x取x≥2的实数 D . y= $\text{[math]}$ 中，x取x≥-3的实数

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8. (2021八上·郑州期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（　　）

A . 2 B . -1 C . -2 D . 4

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9. (2021八上·杭州期末) 下面四个关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③④

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10. (2021·仪征模拟) 已知函数y＝ $\text{[math]}$ 当x＝2时，函数值y为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2021八上·嘉兴期末) 若点A (5，m）是直线y= 2x 上一点，则m=.

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12. 如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm²）与x（cm）的关系式可表示为.

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13. 等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？（选是或不是）

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14. (2021八上·徐汇期末) 已知函数y＝ $\text{[math]}$ ，当x＝ $\text{[math]}$ 时，y＝．

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15. (2020八上·烈山期中) 函数 $\text{[math]}$ ，则当函数自变量 $\text{[math]}$ 时，y=

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16. 关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y²=2x；（4）y-x²=x，其中y是x的函数的是

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三、解答题（共8题，共52分）

17. 求下列函数中自变量的取值范围．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$
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18. (2017八上·兴化期末) 代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．

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19. 求下列函数中自变量x的取值范围．y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

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20. 当x=2及x=﹣3时，分别求出下列函数的函数值：
（1）y=（x+1）（x﹣2）；　　
（2）y= $\text{[math]}$ ．

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21. (2017八上·兴化期末) 等腰三角形的周长为80．
1. （1）写出底边长y与腰长x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
2. （2）当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？
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22. (2021八上·莲都期末) 在国内投寄平信应付邮资如表：

信件质量x（克）

0＜x≤20

20＜x≤40

40＜x≤60

邮资y（元/封）

1.20

2.40

3.60
1. （1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？
2. （2）结合表格解答：
  ①求出当x=48时的函数值，并说明实际意义.
  
  ②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？
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23. (2020八上·中牟期中) 周末了，小红带弟弟一起荡秋千，秋千离地面的高度 $\text{[math]}$ 与摆动时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示.
1. （1）根据函数的定义，请判断变量h是否为t的函数？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
3. （3）秋千摆动第二个来回需要多少时间？
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24. 已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．
x
…
1
2
4
5
6
8
9
…
y
…
3.92
1.95
0.98
0.78
2.44
2.44
0.78
…
小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．
下面是小风的探究过程，请补充完整：
1. （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
2. （2）根据画出的函数图象，写出：
  ①x=7对应的函数值y约为．
  ②该函数的一条性质：．
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