江苏省扬州市仪征市古井中学2021年中考数学模拟试卷

更新时间：2022-04-28 浏览次数：86 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·仪征模拟) -5的绝对值的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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2. (2024八下·柳州期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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3. (2022八下·灌阳期中) 下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·阳山模拟) 如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九下·湖南期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·仪征模拟) 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A . 极差是47 B . 众数是42 C . 中位数是58 D . 每月阅读数量超过40的有4个月

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7. (2021·仪征模拟) 已知函数y＝ $\text{[math]}$ 当x＝2时，函数值y为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2021·仪征模拟) 如图，把直径为 $\text{[math]}$ 的圆形车轮（ $\text{[math]}$ ）在水平地面上沿直线l无滑动地滚动一周，设初始位置的最低点为P，则下列说法错误的是（）

A . 当点P离地面最高时，圆心O运动的路径的长为 $\text{[math]}$ B . 当点P再次回到最低点时，圆心O运动的路径的长为 $\text{[math]}$ C . 当点P第一次到达距离地面 $\text{[math]}$ 的高度时，圆心O运动的路径的长为 $\text{[math]}$ D . 当点P第二次到达距离地面 $\text{[math]}$ 的高度时，圆心O运动的路径的长为 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021·仪征模拟) 数字9 600 000用科学记数法表示为.

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10. (2024八下·平谷期末) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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11. (2021·仪征模拟) 如图，有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若∠1＝20°，则∠2=°.

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12. (2021·仪征模拟) 若一次函数y=ax+b（a、b为常数，且a≠0）的图象过点（2，0），则关于x的方程a（x+1）+b=0的解是.

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13. (2021·仪征模拟) 如图1，点F从边长为5cm的菱形ABCD的顶点A出发，沿折线A﹣D﹣B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点F运动时，△FBC的面积y（cm²）与时间x（s）的函数关系如图2所示，则a的值为 .

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14. (2021·仪征模拟) 中国清代数学著作《御制数理精蕴》中有这样一道题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（“两”是我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.则马每匹价两.

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15. (2021·仪征模拟)
如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°， $\text{[math]}$ ，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为 $\text{[math]}$ 时，则阴影部分的面积为.

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16. (2021·仪征模拟) 如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D，E是网格线交点）．

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17. (2021·仪征模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D为半圆AB的中点，CD交AB于点E，若AC＝8，BC＝6，则BE的长为 .

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18. (2021·仪征模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k > 0），当x < m时，y随着x的增大而增大，则满足条件的整数m的值为.（写出一个即可）

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三、解答题

19. (2021·仪征模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023·随州模拟)
1. （1）解方程：x²+x﹣6＝0；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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21. (2021·仪征模拟) 某车间生产一种零件，该零件由甲乙两种配件组成，现有7名工人，每人每天可制作甲配件900个或者乙配件1200个.应怎样安排人力，才能使每天制作的甲乙配件的个数相等？

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22. (2021·仪征模拟) 已知：如图，AD∥BC，∠B＝∠D，直线EF分别交BA、DC的延长线于E、F.
求证：∠E＝∠F.

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23. (2021·仪征模拟) 棉花是一种喜温喜光、具有无限生长习性的经济作物.新疆与国内其他产棉区相比，具有更多有利的气象条件.新疆空气干燥、云量少、晴天多、日照充足，有利于棉纤维生长，能够显著降低烂铃率，提高单产.新疆棉花拥有花絮色白、纤维柔长、强度较高等优势.特别是新疆长绒棉的柔软度、光泽度、亲肤度、透气性、弹力等均远超普通棉.

以下是近五年全国及新疆地区棉花播种面积和棉花产量百分比的统计图，请结合统计图回答下列问题：
1. （1）请求出2016―2020年新疆棉花产量占全国棉花产量的百分比的平均数；
2. （2）由以上信息能否求出2020年新疆棉花的播种面积？请说明理由.
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24. (2021·仪征模拟) 如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P.点C在OP上，且BC＝PC.
1. （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若OA＝3，AB＝2，求BP的长.
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25. (2021·仪征模拟) 港珠澳大桥，从2009年开工建造，于2018年10月24日正式通车．其全长55公里，连接港珠澳三地，集桥、岛、隧于一体，是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知 $\text{[math]}$ ≈1.73，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）

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26. (2021·仪征模拟) 某药物研发机构为对比甲、乙两种新开发的药物的疗效，需要检测患者体内的药物浓度m和病毒载量n两个指标.该机构分别在服用甲种药物和乙种药物的患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图：

注：“●”表示服用甲种药物的患者，“▲”表示服用乙种药物的患者.

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）在这40名被调查者中，
  ①药物浓度m低于2的有人；
  
  ②将20名服用甲种药物患者的病毒载量m的方差记作S₁² ， 20名服用乙种药物患者的病毒载量n的方差记作S₂² ，则S₁²S₂²（填“＞”，“＝”或“＜”）；
2. （2）将“药物浓度1≤m≤7，病毒载量1≤n≤4”作为该药物“有效”的依据，将“药物浓度5≤m≤7，病毒载量1≤n≤2”作为该药物“特别有效”的依据，
  ①药物正式投入市场后，300名服用甲种药物且有效的患者大约有 ▲ 人；
  
  ②在服用两种药物“特别有效”的患者中，各随机选取一人进行进一步的检测，已知服用每种药物“特别有效”的患者中的男女比例均为2：1，求正好选到性别不相同的患者的概率是多少？
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27. (2021·仪征模拟) 如图①，△ABC的内切圆⊙与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，DO、EO、FO的延长线分别交⊙O于点G、H、I，过点G、H、I分别作AB、BC、AC的平行线，从△ABC上截得六边形JKMNPQ.通常，在六边形中，我们把相间两个内角的内角称为六边形的对角，把相邻两角的夹边和它们的对角的夹边称为六边形的对边.
1. （1）求证：六边形JKMNPQ的对角相等；
2. （2）小明在完成（1）的证明后继续探索，如图②，连接OJ、OM、ON、OQ，他发现△DOM≌△GOQ、△DON≌△GOJ，于是猜想六边形JKMNPQ的对边也相等.请你证明他的发现与猜想.
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28. (2021·仪征模拟) 如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.
1. （1）求A、B、C三点的坐标；
2. （2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
3. （3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由.
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