广东省惠州市惠城区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-24 浏览次数：85 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·惠城期末) 下列数字中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·金平期末) 在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023八下·黔东南期末) 点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（　　）

A . a＝﹣3 B . a＝﹣1 C . a＝1 D . a＝2

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4. (2023八下·库车期末) 2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行．某校八年级（1）班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如表所示，则这10位同学的平均成绩是（）
成绩
7
8
9
10
人数
1
4
3
2

A . 8 B . 8.5 C . 8.6 D . 9

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5. (2023八下·库车期末) 在▱ABCD中，AB=3，AD=5，则▱ABCD的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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6. (2022八下·惠城期末) 下列命题的逆命题错误的是（）

A . 对顶角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . 平行四边形的对角线互相平分

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7. (2022八下·越秀期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·岑溪期中) 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A . 8米 B . 10米 C . 12米 D . 14米

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9. (2024八下·柳州期末) 若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·小店期中) 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一个筝形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

11. (2024八下·白云期末) 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. (2022八下·惠城期末) 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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13. (2022八下·惠城期末) 若关于x的函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2024八下·庐江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式的值 $\text{[math]}$ 是．

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15. (2022八下·惠城期末) 将直线y＝2x向下平移4个单位，所得直线的函数表达式是．

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16. (2022八下·越秀期末) 如图，在直线l上摆放着三个正方形，其中正放的两个正方形的顶点M，N分别是斜放正方形相邻两边的中点，三个正方形的面积依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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17. (2022八下·惠城期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD，则线段PD长的取值范围是．

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三、解答题

18. (2022八下·惠城期末) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2022八下·惠城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数，当 $\text{[math]}$ =1时， $\text{[math]}$ =5；当 $\text{[math]}$ =-1时， $\text{[math]}$ =1．求该一次函数的解析式；

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20. (2022八下·惠城期末) 某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
1. （1）补充完成下列的成绩统计分析表：
  组别
  平均分
  中位数
  方差
  合格率
  优秀率
  甲
  6.7
  3.41
  90%
  20%
  乙
  7.1
  7.5
  1.69
  80%
2. （2）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
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21. (2022八下·惠城期末) 如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．

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22. (2022八下·惠城期末) 在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）求小溪流AC的长．
2. （2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）
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23. (2022八下·惠城期末) 问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
1. （1）延长FD到点G使DG＝BE，连接AG，得到至△ADG，从而可以证明EF＝BE＋FD，请你利用图（1）证明上述结论．
2. （2）如图（2），四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足数量关系时，仍有EF＝BE＋FD，并说明理由．
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24. (2022八下·惠城期末) 为了预防新冠肺炎，某药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲口罩每袋的售价比乙口罩多5元，小丽从该药店购买了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花费115元．
1. （1）求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为多少元？
2. （2）根据消费者需求，药店决定用不超过8000元购进甲、乙两种口罩共400袋．已知甲口罩每袋的进价为22.2元，乙口罩每袋的进价为17.8元，要使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋？最大获利多少？
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25. (2022八下·惠城期末) 如图①，在矩形OACB中，点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA＝8，OB＝6．
1. （1）请直接写出点C的坐标；
2. （2）如图②，点F在BC上，连接AF，把 $\text{[math]}$ ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点 $\text{[math]}$ 重合，求线段CF的长度；
3. （3）如图③，动点P(x，y)在第一象限，且y＝2x﹣6，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角 $\text{[math]}$ BDP，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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