广西贵港市平南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：53 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2022八下·平南期末) 一次函数y＝x﹣2的图象一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024八上·北京市月考) 若一个正多边形的一个外角为72°，则这个正多边形的内角和为（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

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3. (2022八下·平南期末) 若P是第二象限内的点，且它到x轴、y轴的距离分别为2和3，则点P的坐标为（）

A . （3，﹣2） B . （2，3） C . （﹣3，2） D . （﹣2，3）

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4. (2022八下·平南期末) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，若DE $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 6

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5. (2022八下·平南期末) 下列条件：①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②AB $\text{[math]}$ ，BC＝4，AC＝5；③∠A＝90°﹣∠B；④∠A+∠B＝∠C．其中能判定△ABC是直角三角形的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. (2022八下·平南期末) 下列说法中正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 菱形的面积为两条对角线长度乘积的一半

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7. (2022八下·平南期末) 若一次函数的图象与直线y＝﹣x﹣1平行，且过点（3，﹣2），则该直线的表达式为（）

A . y＝﹣x﹣2 B . y＝﹣x﹣3 C . y＝﹣x+1 D . y＝﹣x+2

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8. (2022八下·平南期末) 若一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则方程ax+b＝0的解为（）

A . x＝3 B . x＝0 C . x＝﹣2 D . x＝﹣3

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9. (2022八下·平南期末) 点（﹣3，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的点的坐标为（）

A . （﹣5，5） B . （﹣3，2） C . （﹣1，2） D . （﹣1，5）

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10. (2022八下·平南期末) 若点P（a+1， $\text{[math]}$ a+1）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）

A . a＞﹣1 B . a＞2 C . ﹣1＜a＜2 D . a＜2

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11. (2022八下·平南期末) 如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B'处，若∠1＝∠2＝42°，则∠B为（）

A . 84° B . 114° C . 116° D . 117°

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12. (2022八下·平南期末) 我们定义：当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称P（m， $\text{[math]}$ ）为“完美点”．已知A（0，5）与点B都在直线y＝﹣x+b上，且点B是“完美点”，则点B的坐标是（）

A . （3，2） B . （2，1） C . （2，2） D . （1，4）

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. (2022八下·平南期末) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若CD＝2，则AD＝．

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14. (2022八下·平南期末) 数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，3.14，0.101001其中，无理数出现的频率为．

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15. (2024八下·宣化期末) 函数y $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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16. (2022八下·平南期末) 直线y＝3x﹣3向上平移4个单位后得到的直线表达式为．

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17. (2022八下·平南期末) 如图，放置的一副三角板，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，若AC＝2，则CD＝．

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18. (2022八下·平南期末) 正方形A₁B₁C₁A₂ ， A₂B₂C₂A₃ ， A₃B₃C₃A₄ ， …按如图所示的方式放置，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上．已知点A₁（0，1），点B₁（1，0），则C₆的坐标是．

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三、解答题（本大题共9小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2022八下·平南期末) 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则这个直角三角形的第三边长是多少？

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20. (2022八下·平南期末) 如图，点C在∠DAB内部，CD⊥AD于点D，CB⊥AB于点B，CD＝CB，若AD＝5，求AB的长．

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21. (2022八下·平南期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，4），B（4，1），C（4，3）．

⑴画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ．

⑵画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂ ．

⑶画出△ABC关于原点O的中心对称的△A₃B₃C₃ ．

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22. (2022八下·平南期末) 已知直线AB：y $\text{[math]}$ x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B直线CD：y＝x+b分别与x轴、y轴相交于点C、D，直线AB与直线CD相交于点P，且S_△ABD＝4．
1. （1）求直线CD的表达式；
2. （2）请直接写出不等式 $\text{[math]}$ x+1≤x+b的解集．
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23. (2022八下·平南期末) 某校为了了解本校学生每天课后阅读的时间情况，在6月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后阅读的时间都不足100分钟，现将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

组别	阅读时间（分）	频数（人）	频率
A	0≤x＜20	12	0.2
B	20≤x＜40	c	0.35
C	40≤×＜60	a	b
D	60≤x＜80	6	0.1
E	80≤x＜100	3	0.05

（1）表中a＝，b＝，c．
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若该校学生共有1800人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后阅读的时间不少于60分钟的学生共有多少人？

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24. (2022八下·平南期末) 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示．
1. （1）填空：A、B两港口间的距离为km，甲船的速度为km/h；
2. （2）当x≥0.5时，求y₁、y₂关于x的函数表达式；并问出发后几小时甲船追上乙船．
3. （3）甲船到达C港口时，乙船距离C港口还有多远？
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25. (2022八下·平南期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF．
1. （1）证明：四边形ADCF是菱形；
2. （2）当AB＝AC时，请问四边形ADCF是什么特殊的四边形？并说明理由．
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26. (2022八下·平南期末) 如图，四边形OABC是矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，点B的坐标为（﹣2，4）．
1. （1）求直线BD的表达式；
2. （2）求△DEH的面积；
3. （3）点M在x轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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27. (2022八下·平南期末) 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
1. （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
2. （2）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，CD与BE相交于点O，若∠DCB＝∠EBC $\text{[math]}$ ∠A．
  ①请你写出图中一个与A相等的角；
  
  ②证明四边形BCED是等对边四边形．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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