广东省潮州市湘桥区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-16 浏览次数：60 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·湘桥期末) 下列实数是无理数的是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2022七下·湘桥期末) 在下面四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）．

A . B . C . D .

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3. (2022七下·湘桥期末) 在平面直角坐标系中，点P（-2，-1）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2023七下·米东期末) 下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）

A . 华为手机的市场占有率 B . 乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C . 国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D . “现代”汽车每百公里的耗油量

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5. (2022七下·湘桥期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·湘桥期末) 小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（）

A . 1月至2月 B . 2月至3月 C . 3月至4月 D . 4月至5月

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7. (2024七下·新会期中) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·湘桥期末) 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2大小比较正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＜2＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜2 C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜2 D . 2＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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9. (2022七下·湘桥期末) 甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）

A . 85元 B . 89元 C . 90元 D . 91元

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10. (2022七下·湘桥期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；

②当x为正数，y为非负数时，﹣ $\text{[math]}$ ＜a≤ $\text{[math]}$ ；

③无论a取何值，x+2y的值始终不变．

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题

11. (2023七下·汕头期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么用含y的代数式表示x，则x=．

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12. (2022七下·湘桥期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·湘桥期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是．

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14. (2022七下·湘桥期末) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·湘桥期末) 一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七下·湘桥期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 有4个整数解，则m的取值范围是．

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17. (2023·肇东模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，按照这样的规律下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

18. (2022七下·湘桥期末) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2022七下·湘桥期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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20. (2022七下·湘桥期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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21. (2022七下·湘桥期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） △ABC的面积为．（直接写出答案）
2. （2）把△ABC向左平移得到了 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，那么△ABC向左是平移了 ▲ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ，（直接写出答案）并请在图中画出 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022七下·番禺期末) 文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

组别	年龄段	频数（人数）
第1组	$\text{[math]}$	5
第2组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第3组	$\text{[math]}$	35
第4组	$\text{[math]}$	20
第5组	$\text{[math]}$	15

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度．
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？

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23. (2022七下·湘桥期末) 如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．
1. （1）求证：EF $\text{[math]}$ BC；
2. （2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求证：∠1＝∠B；
3. （3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．
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24. (2022七下·湘桥期末) “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知3台A型设备和2台B型设备日处理能力一共为54吨；5台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为62吨．
1. （1）求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各多少吨？
2. （2）若购买A、B两种型号的垃圾处理设备共20台，并且它们的日处理能力不低于235吨．请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；
3. （3）已知每台A型设备价格为5万元，每台B型设备价格为7万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于137万元时，则按9.5折优惠；问：采用（2）中设计的哪种方案，使购买费用最少，并说明理由．
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25. (2022七下·湘桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且实数a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）如图1，已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．是否存在这样的t，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，点G是第二象限中一点，并且y轴平分 $\text{[math]}$ ．点E是线段OB上一动点，连接AE交OC于点H，当点E在线段OB上运动的过程中，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．
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