广东省深圳市龙岗区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-23 浏览次数：170 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八上·义乌月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·龙岗期末) 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·龙岗期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·龙岗期末) 某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为 $\text{[math]}$ ．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（）

A . 能中奖一次 B . 能中奖两次 C . 至少能中奖一次 D . 中奖次数不能确定

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5. (2022七下·龙岗期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -5

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6. (2022七下·龙岗期末) 如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·沙河口期末) 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A . ∠A=∠C B . AD=CB C . BE=DF D . AD∥BC

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8. (2022七下·龙岗期末)
如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

A . 30° B . 20° C . 15° D . 14°

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9. (2022七下·龙岗期末) 如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，以点 A 为圆心，以 AC 长为半径画弧交 AB 于点 D，连接CD，则下列结论一定正确的是（）

A . AD＝CD B . AC＝CD C . $\text{[math]}$ D . ∠A＝2∠BCD

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10. (2022七下·龙岗期末) 如图，△ABC 中，AC＝DC＝3，BD 垂直∠BAC 的角平分线于 D，E 为 AC 的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（）

A . 6 B . 4.5 C . 3 D . 2

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二、填空题

11. (2023七下·于洪期末) 长方形的周长为 20cm，其中一边为 xcm（其中 x＞0），另一边为 ycm，则 y 关于 x 的关系式为．

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12. (2022七下·龙岗期末) 如图，小球在地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在阴影区域的概率是．

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13. (2024九下·巴南期中) 某汽车生产厂对其生产的 $\text{[math]}$ 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的关系如下表：
$\text{[math]}$ （小时）
0
1
2
3
$\text{[math]}$ （升）
100
92
84
76
由表格中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为40升.

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14. (2022七下·龙岗期末) 已知，如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，E 是高 AD 上任一点，F 是腰 AB 上任一点，腰 AC＝10，BD＝6，AD＝8，那么线段 BE＋EF 的最小值是．

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15. (2022七下·龙岗期末) 如图，已知∠AOB＝50°，点 D 是边 OA 上一点，在射线 OB 上取一点 C，当△OCD 是等腰三角形时，∠OCD 的度数为．

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三、解答题

16. (2022七下·龙岗期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七下·南海期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2，y=-1．

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18. (2022七下·龙岗期末) 如图，在 4×8 的正方形网格中，点 A，B，C 均在格点上，请用无刻度直尺按要求画图．
1. （1）在图1中，以点C为顶点作∠BCP，使∠BCP＝∠ABC；
2. （2）在图 2 中，在 AB 上找一点 M，使 BM＝CM．
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19. (2022七下·龙岗期末) 小深和小圳在一条直线跑道上匀速跑步，小圳先跑．小深出发时，小圳已经距起点100米了，他们距起点的距离 s（米）与小深出发的时间 t（秒）之间的关系如图（不完整）．根据图中信息，解答下列问题．
1. （1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是．
2. （2）小深的跑步速度为米/秒，小圳的跑步速度为米/秒．
3. （3）当小深第 1 次追上小圳时，求小深距起点的距离．
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20. (2023七下·兰州期末) 以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
1. （1）说明BD=CE；
2. （2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
3. （3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．
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21. (2022七下·龙岗期末) 阅读下面的材料，解决有关问题：
在下列数据中，我们可以发现其中某些数之间满足一定的规律，如图 1 所选择的两组七个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不难发现，结果相同；
2. （2）图2是从图1中截出的一部分，在选中的七个数中，若设中心数为 x，则A、B、C、D 所对应的数分别为 ▲ ， ▲ ， ▲ ， ▲ （用含x的代数式表示），请你利用整式的运算，对（1）中的规律进行证明；
3. （3）若把图 2 中“工”拉长，如图 3，这组数中相对的数分别设为 a、c 与 b、d，则 bd﹣ac＝．
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22. (2022七下·龙岗期末) 如图：在△ABC 中，∠BAC＝110°，AC＝AB，射线 AD、AE 的夹角为 55°，过点 B 作BF⊥AD 于点 F，直线 BF 交 AE 于点 G，连接 CG．
1. （1）如图 1，若射线 AD、AE 都在∠BAC 的内部，且点 B 与点 B′关于 AD 对称，求证：CG＝B'G；
2. （2）如图 2，若射线 AD 在∠BAC 的内部，射线 AE 在∠BAC 的外部，其他条件不变，求证：CG＝BG﹣2GF；
3. （3）如图 3，若射线 AD、AE 都在∠BAC 的外部，其他条件不变，若 CG＝ $\text{[math]}$ GF，AF＝4，S_△ABG＝12，求BF的长．
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