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湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高一下学期数学期末考...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:87 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
    1. (1) 求向量夹角的余弦值;
    2. (2) 若点P是线段AB的中点,且向量垂直,求实数k的值.
  • 18. (2022高一下·新邵期末) 的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且 .
    1. (1) 若 ,求 的值;
    2. (2) 若 的面积 ,求b、c的值.
  • 19. (2022高一下·新邵期末) 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是 .假设两人

    射击是否击中目标相互之间没有影响,每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.

    1. (1) 若甲、乙两人各射击一次,求均没有击中目标的概率;
    2. (2) 若甲连续射击,命中为止,求甲恰好射击3次结束射击的概率;
    3. (3) 若乙连续射击,直至命中2次为止,求乙恰好射击3次结束射击的概率.
  • 20. (2022高一下·新邵期末) 如图,在直四棱柱 中,底面 为菱形, 分别为 的中点.

    1. (1) 求证:平面 平面
    2. (2) 求证: 平面
  • 21. (2022高一下·新邵期末) 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度,随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分:100分),并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

    1. (1) 求频率分布直方图中的值;
    2. (2) 估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数;
    3. (3) 该社区在参加问卷且测试成绩位于区间的居民中,采用分层随机抽样,确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员,设事件“两人的测试成绩分别位于”,求.
  • 22. (2022高一下·新邵期末) 如图,在三棱锥 中,平面 平面 的中点.

    1. (1) 证明:
    2. (2) 若 是边长为3的等边三角形,点 在棱 上, 且三棱锥 的体积是 ,试求二面角 的大小.

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