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湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高一下学期数学期末考...
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更新时间:2022-08-24
浏览次数:87
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高一下学期数学期末考...
更新时间:2022-08-24
浏览次数:87
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
四
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、单选题
(共8题;共16分)
1.
(2022高一下·新邵期末)
在复平面内,复数
对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
【知识点】
复数在复平面中的表示
复数代数形式的乘除运算
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+ 选题
2.
(2022高一下·新邵期末)
数据
的平均值为4,
的平均值为5,则这八个数的平均值为( )
A .
3
B .
4
C .
D .
【知识点】
众数、中位数、平均数
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+ 选题
3.
(2022高一下·新邵期末)
在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,
,
, 则c=( )
A .
3
B .
C .
D .
【知识点】
余弦定理
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+ 选题
4.
(2022高一下·新邵期末)
在
中,若点
满足
,则( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
平面向量的基本定理
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+ 选题
5.
(2022高一下·新邵期末)
某人有3把钥匙,其中仅有一把能打开门.如果他每次都随机选取一把钥匙开门,不能打开门时就扔掉,则他第二次才能打开门的概率为( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
概率的基本性质
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+ 选题
6.
(2022高一下·新邵期末)
袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )
A .
至少有一个白球;都是白球
B .
至少有一个白球;至少有一个红球
C .
至少有一个白球;红、黑球各一个
D .
恰有一个白球;一个白球一个黑球
【知识点】
互斥事件与对立事件
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+ 选题
7.
(2022高一下·新邵期末)
某兴起小组为了测量某古塔的高度,如图所示,在地面上一点A处测得塔顶B的仰角为60°,塔底C处测得A处的俯角为45°.已知山岭高CD为256米,则塔高BC为( )
A .
米
B .
米
C .
D .
米
【知识点】
解三角形的实际应用
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+ 选题
8.
(2022高一下·新邵期末)
如图①所示,在平面四边形
中,
,
,
,
.现将
沿
折起,并连接
,如图②,只当三棱锥
的体积最大时,其外接球的体积为( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
棱锥的结构特征
球的表面积与体积公式及应用
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+ 选题
阅卷人
得分
二、多选题
(共4题;共8分)
9.
(2022高一下·新邵期末)
若复数
,其中
为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A .
的虚部为-1
B .
C .
为纯虚数
D .
的共轭复数为
【知识点】
虚数单位i及其性质
复数代数形式的乘除运算
复数的模
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+ 选题
10.
(2021高二上·浙江期中)
有一组样本数据
,
,…,
和一组样本数据
,
,…,
,如果
,
,…,
,其中
为非零常数,则( )
A .
两组样本数据的样本平均数相同
B .
两组样本数据的样本方差相同
C .
两组样本数据的样本中位数相同
D .
两组样本数据的样本极差相同
【知识点】
众数、中位数、平均数
极差、方差与标准差
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+ 选题
11.
(2022高一下·新邵期末)
已知向量
,
, 则下列命题正确的是( )
A .
若
, 则
B .
的最大值为
C .
的最大值为
D .
存在唯一的
使得
【知识点】
向量的模
平面向量共线(平行)的坐标表示
正弦函数的图象
正弦函数的性质
同角三角函数间的基本关系
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+ 选题
12.
(2022高一下·新邵期末)
已知圆锥的顶点为
,底面半径为
,高为1,
,
是底面圆周上两个动点,下列说法正确的是( )
A .
圆锥的侧面积是
B .
与底面所成的角是
C .
面积的最大值是
D .
该圆锥内接圆柱侧面积的最大值为
【知识点】
二次函数在闭区间上的最值
旋转体(圆柱/圆锥/圆台/球)的结构特征
直线与平面所成的角
三角形中的几何计算
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+ 选题
阅卷人
得分
三、填空题
(共4题;共4分)
13.
(2022高一下·新邵期末)
向量
,
满足
,
,
与
的夹角为120°,则
.
【知识点】
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
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+ 选题
14.
(2022高一下·新邵期末)
已知i是虚数单位,若
是关于
的方程
的一个根,则实数
.
【知识点】
一元二次方程的根与系数的关系
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+ 选题
15.
(2022高一下·新邵期末)
若圆台的上下底面半径分别为1,2,母线长为
, 则该圆台的体积为
.
【知识点】
棱柱、棱锥、棱台的体积
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+ 选题
16.
(2024高一下·武鸣月考)
已知
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,点
在边
上,且
,
,
,则
的面积的最大值为
.
【知识点】
基本不等式
余弦定理
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
四、解答题
(共6题;共70分)
17.
(2022高一下·新邵期末)
已知
,
.
(1) 求向量
与
夹角的余弦值;
(2) 若点P是线段AB的中点,且向量
与
垂直,求实数k的值.
【知识点】
向量的模
平面向量数量积的坐标表示
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+ 选题
18.
(2022高一下·新邵期末)
若
的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且
,
.
(1) 若
,求
的值;
(2) 若
的面积
,求b、c的值.
【知识点】
正弦定理
余弦定理
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+ 选题
19.
(2022高一下·新邵期末)
甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
,
.假设两人
射击是否击中目标相互之间没有影响,每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.
(1) 若甲、乙两人各射击一次,求均没有击中目标的概率;
(2) 若甲连续射击,命中为止,求甲恰好射击3次结束射击的概率;
(3) 若乙连续射击,直至命中2次为止,求乙恰好射击3次结束射击的概率.
【知识点】
互斥事件与对立事件
互斥事件的概率加法公式
相互独立事件的概率乘法公式
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+ 选题
20.
(2022高一下·新邵期末)
如图,在直四棱柱
中,底面
为菱形,
,
分别为
,
的中点.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求证:
平面
.
【知识点】
直线与平面平行的判定
平面与平面垂直的判定
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+ 选题
21.
(2022高一下·新邵期末)
《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度,随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分:100分),并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1) 求频率分布直方图中
的值;
(2) 估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数;
(3) 该社区在参加问卷且测试成绩位于区间
和
的居民中,采用分层随机抽样,确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员,设事件
“两人的测试成绩分别位于
和
”,求
.
【知识点】
频率分布直方图
列举法计算基本事件数及事件发生的概率
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+ 选题
22.
(2022高一下·新邵期末)
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
为
的中点.
(1) 证明:
;
(2) 若
是边长为3的等边三角形,点
在棱
上,
且三棱锥
的体积是
,试求二面角
的大小.
【知识点】
直线与平面垂直的判定
直线与平面垂直的性质
二面角及二面角的平面角
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+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
98
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
25.5%
客观题(25)分
74.5%
主观题(73)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
单选题(8道)
单选题
多选题(4道)
多选题
填空题(4道)
填空题
解答题(6道)
解答题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
50%
容易(11)道
45.5%
普通(10)道
4.5%
困难(1)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
预备知识(2道)
预备知识
概率与统计(6道)
概率与统计
函数(1道)
函数
几何与代数(13道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
分数:
98分
题数:
22
难度系数:
0.68
第Ⅰ卷 客观题
一、
单选题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
二、
多选题
排序
删除
9
10
11
12
三、
填空题
排序
删除
13
14
15
16
第Ⅱ卷 主观题
四、
解答题
排序
删除
17
18
19
20
21
22
试题篮
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