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广西南宁市武鸣区锣圩高级中学2023-2024学年高一下学期...

更新时间：2024-08-26 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、单项选择题 (本题共8小题，每题5分，共40分）

1. (2024高一下·武鸣月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·武鸣月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·武鸣月考) 已知一组数据：125，121，123，125，127，129，125，128，130，129，126，124，125，127，126.则这组数据的第25百分位数和第80百分位数分别是（）

A . 125　128 B . 124　128 C . 125　129 D . 125　128.5

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4. (2024高一下·武鸣月考) 甲、乙两人进行射击比赛，分别对同一目标各射击10次，其成绩（环数）如下：
甲的环数
7
7
10
6
10
8
7
9
7
9
乙的环数
7
8
8
9
8
7
7
9
8
9
下列说法正确的是（）

A . 甲的平均数大于乙的平均数 B . 甲的中位数等于乙的中位数 C . 甲、乙的众数都是7 D . 乙的成绩更稳定

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5. (2024高一下·武鸣月考) 已知m，n表示两条不同直线， $\text{[math]}$ 表示平面，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·武鸣月考) 已知△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若A＝ $\text{[math]}$ ， b＝2acos B，c＝1，则△ABC的面积等于(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·武鸣月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . -1或2 B . -2或1 C . 1或2 D . -1或-2

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8. (2024高一下·武鸣月考) 在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，动点P，Q在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题 (本题共3小题，每题6分，共18分）

9. (2024高一下·武鸣月考) 下列命题正确的是（）

A . 三点确定一个平面 B . 一条直线和直线外一点确定一个平面 C . 圆心和圆上两点可确定一个平面 D . 梯形可确定一个平面

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10. (2024高一下·武鸣月考) 志愿者是一个城市的一道靓丽的风景，他们以自己的行动和热情，为社会做出了积极的贡献，他们是社会进步的推动者，是人类文明的传承者，更是社会和谐的守护者。城市 $\text{[math]}$ 为举办2024年城市马拉松比赛招募了一批志愿者，现从中随机选出200人，并将他们按年龄(单位：岁)进行分组：第1组[15，25)，第2组[25，35)，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组[55，65]，得到如图所示的频率分布直方图.则（）

A . a=0.035 B . 估计众数为：40 C . 估计平均数为：38 D . 估计第80百分位数为： $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·武鸣月考) 在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是边BC，AC，AB中点，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量 D . 若点P是线段AD上的动点，目 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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三、填空题 (本题共3小题，每题5分，共15分）

12. (2024高一下·武鸣月考) 圆锥被一平面所截得到一个圆台，若圆台的上底面半径为2cm，下底面半径为3cm，圆台母线长为4cm，则该圆锥的侧面积为cm².

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13. (2024高一下·武鸣月考) 2022年8月16日，航天员的出舱主通道——问天实验舱气闸舱首次亮相.某高中为了解学生对这一新闻的关注度，利用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取了30人进行问卷调查，其中高一年级抽取了11人，高二年级抽取了9人，且高三年级共有学生900人，则该高中的学生总数为人.

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14. (2024高一下·武鸣月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为.

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四、解答题 (本题共5小题，共77分）

15. (2024高一下·武鸣月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值
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16. (2024高一下·武鸣月考) 全民健身，强国有我，某企业为增强广大职工的身体素质和健康水平，组织全体职工开启了“学习强国”平台的强国运动项目，为了解他们的具体运动情况，企业工会从该企业全体职工中随机抽取了100名，统计他们的日均运动步数，并得到如下频率分布直方图：
1. （1）求直方图中a的值；
2. （2）估计该企业职工日均运动步数的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
3. （3）若该企业恰好有 $\text{[math]}$ 的职工的日均运动步数达到了企业制定的优秀强国运动者达标线，试估计该企业制定的优秀强国运动者达标线是多少？
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17. (2024高一下·武鸣月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
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18. (2024高一下·武鸣月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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19. (2024高一下·武鸣月考) 如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．
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