四川省遂宁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-09-05 浏览次数：88 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·遂宁期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·金城江期末) 下列方程中，解为x=1的是（）

A . x﹣1=﹣1 B . ﹣2x= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ x=﹣2 D . 2x﹣1=1

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3. (2023七下·道县月考) 下列各式中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·儋州期末) 把方程 $\text{[math]}$ 写成用含x的代数式表示y的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·遂宁期末) 下列变形中，不正确的是（）.

A . 若a>b，则a+3>b+3 B . 若a>b，则 $\text{[math]}$ a> $\text{[math]}$ b C . 若a<b，则-a<-b D . 若a<b，则-2a>-2b

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6. (2022七下·遂宁期末) 如图，数轴上表示的解集为（）

A . ﹣3＜x≤2 B . x≤2 C . x＞﹣3 D . ﹣3≤x＜2

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7. (2024八上·长寿期中) 下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）

A . 3，3，3 B . 3，4，5 C . 5，6，10 D . 4，5，9

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8. (2022七下·遂宁期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021八上·环江期中) 如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·包河期末) 下列方程的变形中，正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ ，移项，得 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ ，去括号，得 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ ，未知数系数化为1，得 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ ，可化为 $\text{[math]}$

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11. (2022七下·遂宁期末) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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12. (2022七下·遂宁期末) 如果仅用一种正多边形进行镶嵌，下列正多边形：正五边形、正方形、正六边形、正八边形、正三角形中不能构成平面镶嵌的有（　　）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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13. (2022七下·泗县期中) 如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E、 F为AB上的一点，CF⊥AD于H，下列判断正确的有（）

A . AD是△ABE的角平分线 B . BE是△ABD边AD上的中线 C . AH为△ABC的角平分线 D . CH为△ACD边AD上的高

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14. (2022七下·遂宁期末) 一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，这个多边形的边数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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15. (2023八下·南岸期末) 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024八上·重庆市开学考) 若数a既使得关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有正整数解，又使得关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为（）

A . ﹣15 B . ﹣30 C . ﹣10 D . 0

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二、填空题

17. (2024七下·内江期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2022七下·遂宁期末) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x，y互为相反数，则k的值为．

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19. (2022七下·遂宁期末) 一个三角形的三个内角的度数的比是1:2:3，这个三角形是三角形；

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20. (2023七上·西安期末) 如果过某多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形一共有条对角线．

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21. (2024七下·衡南期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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三、解答题

22. (2022七下·遂宁期末) 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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23. (2022七下·遂宁期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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24. (2022七下·遂宁期末) 解不等式 $\text{[math]}$

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25. (2022七下·遂宁期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集表示在数轴上.

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26. (2022七下·遂宁期末) 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD＝∠A，求∠BEA的度数．

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27. (2022七下·遂宁期末) 如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°．
1. （1）求六边形ABCDEF的内角和；
2. （2）求∠BGD的度数．
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28. (2022七下·遂宁期末) 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）作 $\text{[math]}$ 关于直线MN对称的图形 $\text{[math]}$ ．
（2）若网格中最小正方形的边长为2，求 $\text{[math]}$ 的面积．
（3）点P在直线MN上，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，P点在什么位罝，在图中标出P点．

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29. (2022八下·成都月考) 接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段.北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车与3辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车一次可以运输600盒：5辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车与6辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车一次可以运输1350盒.
1. （1）求每辆 $\text{[math]}$ 型车和每辆 $\text{[math]}$ 型车一次可以分别运输多少盒疫苗.
2. （2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗， $\text{[math]}$ 型车一次需费用5000元， $\text{[math]}$ 型车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
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30. (2022七下·遂宁期末) 规定关于x的一元一次方程ax＝b的解为b-a，则称该方程是“郡园方程”，例如：3x＝4.5的解为4.5-3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“郡园方程”．
1. （1）若关于x的一元一次方程2x＝m是“郡园方程”，求m的值；
2. （2）若关于x的一元一次方程2x＝mn+m是“郡园方程”，它的解为m，求m，n的值；
3. （3）若关于x的一元一次方程2x＝mn+m和-2x＝mn+n都是“郡园方程”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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31. (2022七下·遂宁期末) 有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE，其中∠ACB＝∠DCE＝90°．将两个直角三角板ABC和CDE如图①放置，点A，C，E在直线MN上．
1. （1）三角板CDE位置不动，将三角板ABC绕点C顺时针旋转一周，
  ①在旋转过程中，若∠BCD＝35°，则∠ACE＝ ▲ °；
  ②在旋转过程中，∠BCD与∠ACE有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．
2. （2）在图①基础上，三角板ABC和CDE同时绕点C顺时针旋转，若三角板ABC的边AC从CM处开始绕点C顺时针旋转，转速为12°/秒，同时三角板CDE的边CE从CN处开始绕点C顺时针旋转，转速为2°/秒，当AC旋转一周再落到CM上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为t秒，则在旋转过程中，当∠ACE＝2∠BCD时，t为多少秒？
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