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广东省茂名市高州市2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-13 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·红桥期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2022八下·高州期末) 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（）

A . 圆 B . 平行四边形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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3. (2022八下·高州期末) 如下图，在等腰直角 $\text{[math]}$ ABC中，∠B=90°，将 $\text{[math]}$ ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到 $\text{[math]}$ AB’C’，则∠BAC’等于（）

A . 60° B . 105° C . 120° D . 135°

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4. (2022八下·高州期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则m等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2023八上·临邑开学考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2022八下·盐湖期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·彰武期末) 多项式2x²﹣2y²分解因式的结果是（）

A . 2（x+y）² B . 2（x﹣y）² C . 2（x+y）（x﹣y） D . 2（y+x）（y﹣x）

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8. (2022八下·高州期末) 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·黄冈开学考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . 3 $\text{[math]}$

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10. (2022八下·高州期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°．
①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是 $\text{[math]}$ ；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的是（）

A . ①② B . ②④ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题

11. (2022八下·高州期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是．

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12. (2024八上·阳泉期末) 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是.

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13. (2022八下·高州期末) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是

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14. (2022八下·高州期末) 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是.

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15. (2022八下·介休期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为．

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16. (2022八下·锦江月考) 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是．

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17. (2022八下·高州期末) 如图，已知△ABC（AB > AC）中，∠BAC = 60°，AC = 4，D为BC边上的中点，过点D的直线DF将△ABC的周长平分且交AB于点F，则DF的长为．

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三、解答题

18. (2022八下·高州期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八下·高州期末)
1. （1）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，例如3※2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求8※12的值.
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中a=1+ $\text{[math]}$ .
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20. (2022八下·高州期末) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的位置如图所示．

⑴作 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ．

⑵将 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，作出平移后的 $\text{[math]}$ ．

⑶在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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21. (2022八下·高州期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）如果连接 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系并证明
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22. (2022八下·高州期末) 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开晋商又以“万里茶道”著称．晋商古街某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，又用8400元购进B种茶叶若干盒，若所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍；
1. （1） A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
2. （2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A、B两种茶叶共100盒，（A、B进价不变，A种茶叶不少于20盒），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，怎样进货才能获得最大利润？
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23. (2022八下·高州期末) 定义运算 min{a，b}：当 a≥b 时，min{a，b}＝b；当 a＜b 时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题：
1. （1） min{﹣3，2}＝，当 x≤3 时，min{x，3}＝；
2. （2）如图，已知直线 y₁＝x+m 与 y₂＝kx﹣2 相交于点 P（﹣2，1），若 min{x+m，kx﹣2}＝kx﹣2，结合图象，直接写出 x 的取值范围是；
3. （3）若 min{3x﹣1，﹣x+3}＝3﹣x，求 x 的取值范围．
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24. (2022八下·高州期末) 如图，点E为▱ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH，AF．
1. （1）若∠BAE＝65°，∠DEC＝40°，求∠ECD的度数；
2. （2）求证：四边形AFHD为平行四边形；
3. （3）连接EH，交BC于点O，若OC＝OH，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. (2022八下·高州期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 各顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）有一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿折线 $\text{[math]}$ 运动，速度为1单位长度/秒，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，到达 $\text{[math]}$ 点时停止运动．试求出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出相应 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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