天津市红桥区2021-2022学年高三上学期数学期中考试试卷

更新时间：2022-09-20 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高三上·红桥期中) 设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·红桥期中) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2021高三上·红桥期中) 设函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . -2 C . 1 D . 2

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4. (2021高三上·红桥期中) 下列函数是偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·新洲期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则此三角形为（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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6. (2021高三上·红桥期中) 已知函数f(x)＝sin(ωx＋ $\text{[math]}$ )(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象(　　)

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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7. (2021高三上·红桥期中) 某射手每次射击击中目标的概率是 $\text{[math]}$ ，则这名射手在3次射击中，至少有2次击中目标的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·红桥期中) 以下关于 $\text{[math]}$ 的命题，正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 C . 点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 D . 将函数 $\text{[math]}$ 图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，可得到 $\text{[math]}$ 的图象

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9. (2021高三上·红桥期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2021高三上·红桥期中) 若 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的虚部为.

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11. (2021高三上·红桥期中) 函数f（x）=（x﹣3）e^x的单调递增区间是

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12. (2021高三上·红桥期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

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13. (2021高三上·红桥期中) 在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，x的系数为．（用数值作答）

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14. (2021高三上·红桥期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2021高三上·红桥期中) 在矩形ABCD中，边AB､AD的长分别为2､1，若M､N分别是边BC､CD上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

16. (2021高三上·红桥期中) 在 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求a的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2021高三上·红桥期中) 等比数列 $\text{[math]}$ 中，首项 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.
1. （1）求： $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ .
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18. (2021高三上·红桥期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 所对的边，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2021高三上·红桥期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

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20. (2021高三上·红桥期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；
3. （3）证明：对一切 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.
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