甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：61 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·兰州期中) 给出下列关系，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·兰州期中) 下列说法正确的是（）

A . 某个村子里的高个子组成一个集合 B . 所有小正数组成一个集合 C . 集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示同一个集合 D . $\text{[math]}$ 这六个数能组成一个集合

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3. (2021高一上·兰州期中) 已知全集为N，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A . {1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·兰州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·兰州期中) 设集合A，B满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·兰州期中) 设x∈R，则x>2的一个必要条件是（）

A . x>1 B . x<1 C . x>3 D . x<3

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7. (2021高一上·兰州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . － $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 11

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8. (2021高一上·兰州期中) 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . (－∞，3)∪(3，＋∞) C . $\text{[math]}$ (3，＋∞) D . (3，＋∞)

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9. (2021高一上·兰州期中) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有定义，下列函数必为奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·兰州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·兰州期中) 若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有 $\text{[math]}$ >0成立，则必有（）

A . f(x)在R上是增函数 B . f(x)在R上是减函数 C . 函数f(x)先增后减 D . 函数f(x)先减后增

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12. (2024高三上·北京市月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列函数中为奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一上·兰州期中) 集合 $\text{[math]}$ {x|x是有理数}， $\text{[math]}$ {x|x是无理数} 则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一上·兰州期中) 已知 $\text{[math]}$ 则p是q的条件.（从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中选择适当的一种填空）

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15. (2021高一上·兰州期中) 已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ 则不等式f（x）＜0的解集是．

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16. (2021高一上·兰州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[0，2]，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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三、解答题

17. (2021高一上·兰州期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021高一上·兰州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）在图中画出函数 $\text{[math]}$ 的大致图象；
2. （2）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
3. （3）写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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19. (2021高一上·兰州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，判断函数在(-2，+∞)上单调性并给出证明.

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20. (2021高一上·兰州期中) 下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：
1. （1）试确定y与x的函数关系式；
2. （2）求f(－3)，f(1)的值；
3. （3）若f(x)＝16，求x的值.
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21. (2021高一上·遵化期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2021高一上·兰州期中) 如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°．（无水状态不考虑）
1. （1）试将横断面中水的面积 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示成水深 $\text{[math]}$ （m）的函数；
2. （2）确定函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域；
3. （3）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象．
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