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河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高一上学期数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·焦作期中) 给出下列四个关系：π∈R， 0∉Q ，0.7∈N， 0∈∅，其中正确的关系个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. (2021高一上·焦作期中) 两个集合A与B之差记作A－B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，已知A＝{2，3}，B＝{1，3，4}，则A－B等于（）

A . {1，4} B . {2} C . {1，2} D . {1，2，3}

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3. (2021高一上·焦作期中) 若M＝{x|x>－1}，则下列选项正确的是（）

A . 0⊆M B . {0}∈M C . ∅∈M D . {0}⊆M

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4. (2021高一上·焦作期中) 集合 $\text{[math]}$ 的子集个数是（）

A . 4 B . 3 C . 1 D . 与a的取值有关

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5. (2023高一上·潮阳期中) 已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2021高一上·焦作期中) 下列四个命题中的真命题为（）

A . ∃x∈Z，1<4x<3 B . ∃x∈Z，5x＋1＝0 C . ∀x∈R，x²－1＝0 D . ∀x∈R，x²＋x＋2>0

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7. (2021高一上·焦作期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·焦作期中) 以下命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·焦作期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·焦作期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·焦作期中) 设M＝2a(a－2)＋4，N＝(a－1)(a－3)，则M，N的大小关系为（）

A . M>N B . M<N C . M＝N D . 不能确定

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12. (2021高一上·焦作期中) 若设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一上·焦作期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是.

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14. (2021高一上·焦作期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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15. (2021高一上·焦作期中) 已知命题p：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2021高一上·焦作期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围

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三、解答题

17. (2021高一上·焦作期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.
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18. (2021高一上·焦作期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. (2023高一上·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）画出 $\text{[math]}$ 的简图；写出 $\text{[math]}$ 的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）.
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20. (2021高一上·焦作期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并证明.
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21. (2021高一上·焦作期中) 有甲乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是 $\text{[math]}$ 万元和 $\text{[math]}$ 万元，它们与投入资金 $\text{[math]}$ 万元的关系为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，今有4万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？

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22. (2021高一上·焦作期中) 已知f (xy)＝f (x)＋f (y).
1. （1）若x，y∈R，求f (1)，f (－1)的值；
2. （2）若x，y∈R，判断y＝f (x)的奇偶性；
3. （3）若函数f (x)在其定义域(0，＋∞)上是增函数，f (2)＝1，f (x)＋f (x－6)≤4，求x的取值范围.
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