山东省济南市长清区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·长清期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·长清期末) 若x＞y，则下列不等式成立的是（）

A . x＋5＞y＋5 B . $\text{[math]}$ x＜ $\text{[math]}$ y C . －8x＞－8y D . x－10＞y＋10

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3. (2022八上·广安月考) 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·长清期末) 把分式 $\text{[math]}$ 到中的x、y都扩大3倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 扩大6倍 D . 扩大3倍

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5. (2022八下·长清期末) 下面关于平行四边形的说法中，错误的是（　　）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D . 有两组对角相等的四边形是平行四边形

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6. (2022八下·长清期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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7. (2022八下·长清期末) 如图，在 ▱ ABCD中，点E为边BC的中点，对角线AC与BD相交于点O，且△ABC的周长为16，连接OE，则△OEC的周长为（）

A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 8

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8. (2022八下·长清期末) 若关于x的一元二次方程x²－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为（）

A . 3 B . 1 C . －3 D . 4

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9. (2022八下·长清期末) 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加。2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元，设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 500(1＋2x)＝7500 B . 5000x2(1＋x)＝7500 C . 5000(1＋x)²＝7500 D . 5000＋5000(1＋x）＋5000(1＋x)²＝7500

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10. (2022八下·长清期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为（）

A . ﹣3 B . ﹣5 C . 5 D . 2

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11. (2022八下·长清期末) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点 $\text{[math]}$ ，点A在x轴的正半轴上，∠COA的平分线OD交BC于点 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·长清期末) 如图， ▱ ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°， $\text{[math]}$ ，连接OE．下列结论：①∠ADO＝30°；②S _{▱ ABCD}＝AB·AC；③OB＝AB；④S_四_边_形OECD＝ $\text{[math]}$ S_△AOD ，其中成立的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2022·济南模拟) 分解因式：3ab－ac＝；

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14. (2022八下·长清期末) 一个正多边形的每一个内角都是108°，则它是正边形.

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15. (2022八下·长清期末) 在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（-3，1），则点P的坐标为．

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16. (2022八下·长清期末) 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF＝58°，则∠B＝．

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17. (2022八下·长清期末) 如图，在一块长17m、宽12m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为176m² ，则修建的路宽应为 m．

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18. (2022八下·长清期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D，P为直线AB上一动点．连接DP，以DP、DB为邻边构造平行四边形DPQB，连接CQ，若 $\text{[math]}$ ．则CQ的最小值为．

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三、解答题

19. (2022八下·长清期末) 因式分解：
1. （1） a²－9；
2. （2） 2x²－12x＋18
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20. (2024八下·南山期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022八下·长清期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出所有的整数解．

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22. (2024八上·平南期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. (2023八下·电白期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是BC、AD上的两点，且AE∥CF．求证：BE＝DF．

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24. (2024八上·肥城期末) 如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，已知P，Q分别是BG，CG的中点．
1. （1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；
2. （2）请判断BG与GE的数量关系，并证明．
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25. (2023八下·毕节期末) 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱。已知A型号的冰墩墩手办比B型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍．
1. （1）求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？
2. （2）若计划购买A，B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元，求最多能购买多少个A型号的纪念品？
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26. (2022八下·长清期末) △ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=12，点p从点A开始延边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P．Q分别从A．B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：
1. （1）填空：BQ=，PB=（用含t的代数式表示）
2. （2）经过几秒，PQ的长为 $\text{[math]}$ cm？
3. （3）经过几秒， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ?
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27. (2022八下·长清期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上.
  ①求点C和点D的坐标；
  
  ②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标，否则说明理由．
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