江苏省连云港市灌云县2021-2022学年八年级下学期期末数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·巴东期末) 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·惠州期末) 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·灌云期末) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根是（）

A . 1 B . 2 C . -2 D . -1

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4. (2024九下·金寨期末) 已知点A（3，4）在反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象上，则该反比例函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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5. (2022八下·灌云期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·灌云月考) 把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大2倍，分式的值（）

A . 不变 B . 扩大2倍 C . 缩小2倍 D . 扩大4倍

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7. (2022八下·灌云期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的三个点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·灌云期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．则△AOB的面积为（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 12

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二、填空题

9. (2022八下·灌云期末) 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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10. (2022八下·灌云期末) 如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，另三点在坐标轴上，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2022八下·灌云期末) 把分式 $\text{[math]}$ 进行通分时，最简公分母为．

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12. (2022八下·灌云期末) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·静安模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第象限．

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14. (2022八下·灌云期末) 若一个正三角形的路标的面积是 $\text{[math]}$ ，则它的边长为．

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15. (2022八下·灌云期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则m的取值范围是．

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16. (2022八下·灌云期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 是该双曲线第一象限上的一点，且∠AOP=∠1+∠2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

17. (2022八下·灌云期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八下·灌云期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八下·灌云期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022八下·灌云期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， B（n，-3）两点．
1. （1）求反比例函数解析式；
2. （2）根据函数的图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2023八下·樟树期中) $\text{[math]}$ 是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八下·灌云期末) 小红、小明两人在400m的跑道上匀速跑步训练，他们同时从起点出发，跑向终点．已知小明的速度是小红速度的1.25倍，两人跑完全程小红要比小明多用16s，求小红、小明两人匀速跑步的速度？

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23. (2022八下·灌云期末) 如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在第三象限 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．
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24. (2022八下·灌云期末) 像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：
1. （1）化简：① $\text{[math]}$ = ；② $\text{[math]}$ = ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2022八下·灌云期末)
1. （1）【阅读理解】对于任意正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
  结论：在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为正实数 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，根据上述内容，回答下列问题：
  问题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值为．
  问题 $\text{[math]}$ ：若函数 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值为．
2. （2）【探索应用】如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值，并说明此时四边形 $\text{[math]}$ 的形状．
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26. (2022八下·灌云期末) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，双曲线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 上经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 图像于点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，试求出满足要求的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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