山东省泰安市宁阳县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-16 浏览次数：103 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各组数值中，是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·赣县模拟) 若x>y ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . x＋1>y＋1 B . 2x>2y C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . x²>y²

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3. 下列命题是假命题的是（）

A . 所有的实数都可以用数轴上的点来表示 B . 在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半 C . 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 D . 三角形的一个外角一定大于三角形的内角

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4. 将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 80° B . 100° C . 110° D . 120°

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5. 如图，在△ABC和△ADE中，已知AB=AD，还需要添加两个条件，才能使△ABC≌△ADE，不能添加的一组是（）

A . BC=DE，AC=AE B . ∠B=∠D，∠BAC=∠DAE C . BC=DE，∠C=∠E D . AC=AE，∠BAD=∠CAE

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6. 如图，下列哪种说法错误（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 11 C . 16 D . 17

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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9. (2021·滨城模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 经过原点和点 $\text{[math]}$ ，以两条直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为解的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，直线y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为（）

A . x＜4 B . x≤4 C . x＞4 D . x＞2

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12. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个等边三角形， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中垂线上；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

13. 长度为3，7， $\text{[math]}$ 的三条线段可以围成一个三角形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. 长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是．

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15. 如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=．

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16. 若等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰的高为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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18. 如图，已知∠MON=30点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₂₀₂₁B₂₀₂₁A₂₀₂₂的边长为．

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三、解答题

19. 计算
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
3. （3）解不等式： $\text{[math]}$
4. （4）已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 一只口袋里放着 $\text{[math]}$ 个红球、 $\text{[math]}$ 个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．
1. （1）取出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，白球有多少个？
2. （2）取出黑球的概率是多少？
3. （3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到 $\text{[math]}$ ？
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21. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题
1. （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
2. （2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ；交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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24. (2018·莱芜) 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
1. （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
2. （2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？
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25. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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