云南省普洱市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

更新时间：2022-10-08 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·普洱期中) 常见的五角星绕中心旋转一个最小的角度α后，即可与自身重合，则α等于（）

A . 90° B . 72° C . 60° D . 180°

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2. (2022九上·黄岩月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后得到的方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·普洱期中) 一元二次方程x²+x﹣2=0根的情况是( )

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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4. (2021九上·普洱期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 正五边形

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5. (2021九上·普洱期中) 如图①所示，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一张牌旋转180°，小明解开蒙具，看到四张牌如图②所示，他很快就确定被旋转的牌是（）

A . 方块4 B . 黑桃5 C . 梅花6 D . 红桃7

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6. (2021九上·普洱期中) 有下列四个命题：
①直径是弦；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧．
其中正确的有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. (2021九上·普洱期中) 如图，四边形OABC为菱形，∠AOC＝120°，点B、C在以点O为圆心的 $\text{[math]}$ 上，若OA＝1，∠1＝∠2，则扇形OEF的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·普洱期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E点，且BC＝6，∠BAC＝30°，则CD的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9.6

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二、填空题

9. (2021九上·普洱期中) 已知x₁、x₂是一元二次方程x²﹣4x+1=0的两个根，则x₁x₂=．

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10. (2021九上·普洱期中)
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， $\text{[math]}$ =44°，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2021九上·普洱期中) 某商场在促销活动中，将原价25元的商品，连续两次降价后，现价为16元．则降价率为．

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12. (2021九上·普洱期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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13. (2021九上·普洱期中) ⊙O的半径为1cm，圆心到直线L的距离为1.5cm，则直线L与⊙O的位置关系是

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14. (2021九上·和平期末) 方程x²＝2x的解是.

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15. (2021九上·普洱期中) 二次函数y＝－3x²＋6x＋9的图象的开口方向，它与y轴的交点坐标是．

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三、解答题

16. (2021九上·普洱期中) 用适当的方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2021九上·普洱期中) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）分别写出图中点A和点C的坐标；
2. （2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△DEF
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18. (2021九上·普洱期中) 如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．

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19. (2021九上·普洱期中) 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
1. （1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元？
2. （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
3. （3）当这种商品售价定为多少元时，该商品所获的利润最大？最大利润是多少？
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20. (2021九上·普洱期中) 已知抛物线y＝x²＋bx＋c，经过点A（0，5）和点B（3，2）．
1. （1）求抛物线的解析式？
2. （2）求此抛物线的对称轴及顶点坐标？
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21. (2021九上·普洱期中) 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝35°，求∠P的度数．

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22. (2021九上·普洱期中) 如图，抛物线的顶点坐标D（1，4），且图像与x轴交于A、B两点，A（－1，0）请回答下列问题
1. （1）求出抛物线的解析式；
2. （2）求抛物线与y轴的交点C的坐标；
3. （3）求△ABD的面积？
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