甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期理数开学考...

更新时间：2024-11-07 浏览次数：41 类型：开学考试

一、单选题

1. (2022高二下·临洮开学考) 下列有关命题的叙述错误的是（）

A . 对于命题p： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . B . 命题“若 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ ”． C . 若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题. D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件.

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2. (2022高二上·兰州期末) 已知F₁(-5，0)，F₂(5，0)，动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2a，当a为3和5时，点P的轨迹分别为（）

A . 双曲线和一条直线 B . 双曲线和一条射线 C . 双曲线的一支和一条直线 D . 双曲线的一支和一条射线

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3. (2022高二上·红山期末) 下列求导运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二下·临洮开学考) 顶点在原点，且过点 $\text{[math]}$ 的抛物线的标准方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2022高二下·临洮开学考) 若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则直线AB与平面CDE的位置关系是（）

A . 相交 B . 平行 C . 在平面内 D . 平行或在平面内

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6. (2022高二下·临洮开学考) 记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 2 C . 1 D . -2

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7. (2022高二下·临洮开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角B的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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8. (2022高二下·临洮开学考) 在长方体 $\text{[math]}$ 中，下列关于 $\text{[math]}$ 的表达中错误的一个是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高二下·临洮开学考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高三下·开学考) 如果椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4或 $\text{[math]}$

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11. (2022高二下·临洮开学考) 若椭圆的焦距、短轴长、长轴长构成一个等比数列，则该椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高二下·临洮开学考) 空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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二、填空题

13. (2022高二下·临洮开学考) 设实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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14. (2022高二下·临洮开学考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取极值，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高二下·临洮开学考) 点P是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，F₁ ， F₂分别是其左、右焦点，若|PF₁|＝10，则|PF₂|=

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16. (2022高二下·临洮开学考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

17. (2022高二下·临洮开学考) 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立， $\text{[math]}$ ：椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在x轴上．若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数m的取值范围．

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18. (2022高二下·临洮开学考) 已知数列{an}是一个等差数列，且a₂＝1，a₅＝－5.
1. （1）求{an}的通项an；
2. （2）求{an}前n项和Sn的最大值．
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19. (2022高二下·临洮开学考) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三内角，且其对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2022高二下·临洮开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ 时，使 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022高二下·临洮开学考) 已知椭圆的两焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$
1. （1）求椭圆的标准方程；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022高二下·临洮开学考) 如图在底面是直角梯形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求面 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成二面角的正切值．

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