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河南省开封市2022-2023年高三上学期数学开学联考试卷

更新时间:2022-09-21 浏览次数:63 类型:开学考试
一、单选题
二、解答题
  • 13. (2022高三上·开封开学考) 树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,现从参与调查的人群中随机选出20人的样本,并将这20人按年龄分组:第1组 , 第2组 , 第3组 , 第4组 , 第5组 , 得到的频率分布直方图如图所示

    1. (1) 求样本中第3组人数;
    2. (2) 根据频率分布直方图,估计参与调查人群的样本数据的平均数;
    3. (3) 若从年龄在的人中随机抽取两位,求至少有一人的年龄在内的概率.
  • 14. (2022高三上·开封开学考) 经过长期观测得到:在某地交通繁忙时段内,公路段汽车的车流量y(单位:千辆/h)与汽车的平均速度v(单位:km/h)之间的函数解析式为:
    1. (1) 若要求在该时间段内车流量超过9.1千辆/h,则汽车的平均速度应在什么范围内?
    2. (2) 该时段内当汽车的平均速度v为多少时车流量最大?最大车流量为多少?
    1. (1) 判断函数的单调性,并用定义法证明;
    2. (2) 若 , 求x的取值范围.
  • 16. (2022高三上·开封开学考) 甲、乙,丙三个同学做同一道数学题,且他们能否解答正确该题互不影响.已知甲解答正确的概率为 , 乙解答正确的概率为 , 丙解答正确的概率为0.7,甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88.
    1. (1) 若 , 求甲,乙二人中至多有一人解答正确的概率;
    2. (2) 若 , 求甲,乙、丙三人中恰有两人解答正确的概率.
  • 17. (2022高一上·德宏期末) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
    1. (1) 当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
    2. (2) 当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
三、填空题

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