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河南省开封市2022-2023年高三上学期数学开学联考试卷
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更新时间:2022-09-21
浏览次数:63
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河南省开封市2022-2023年高三上学期数学开学联考试卷
更新时间:2022-09-21
浏览次数:63
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一上·金台期中)
已知集合A=
, B=
, 那么集合A∩B等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高三上·开封开学考)
已知非零向量
与
共线,下列说法不正确的是( )
A .
或
B .
与
平行
C .
与
方向相同或相反
D .
存在实数
, 使得
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·开封开学考)
如图所示的组合体,其结构特征是( )
A .
由两个圆锥组合成的
B .
由两个圆柱组合成的
C .
由一个棱锥和一个棱柱组合成的
D .
由一个圆锥和一个圆柱组合成的
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高三上·开封开学考)
已知
,
,
, 且
与
垂直,则λ等于( )
A .
B .
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高三上·开封开学考)
已知向量
,
满足
,
, 且
与
反向,则
( )
A .
36
B .
48
C .
57
D .
64
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高三上·开封开学考)
△
的三个内角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 且a=1,B=45°,其面积为2,则△
的外接圆的直径为( )
A .
B .
C .
4
D .
5
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高三上·开封开学考)
某圆锥的母线长为2,侧面积为
, 则其体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高三上·开封开学考)
函数
图象的大致形状为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2022高三上·开封开学考)
设函数
的导函数为
,若
是奇函数,则曲线
在点
处切线的斜率为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高三上·开封开学考)
已知双曲线
的一条渐近线与直线
平行,则该双曲线的离心率是( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高三上·开封开学考)
已知函数
的值域为
, 则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高三上·开封开学考)
把函数
图像上所有点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变,再把所得曲线向左平移
个单位长度,得到函数
的图像,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、解答题
13.
(2022高三上·开封开学考)
树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,现从参与调查的人群中随机选出20人的样本,并将这20人按年龄分组:第1组
, 第2组
, 第3组
, 第4组
, 第5组
, 得到的频率分布直方图如图所示
(1) 求样本中第3组人数;
(2) 根据频率分布直方图,估计参与调查人群的样本数据的平均数;
(3) 若从年龄在
的人中随机抽取两位,求至少有一人的年龄在
内的概率.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高三上·开封开学考)
经过长期观测得到:在某地交通繁忙时段内,公路段汽车的车流量y(单位:千辆/h)与汽车的平均速度v(单位:km/h)之间的函数解析式为:
(1) 若要求在该时间段内车流量超过9.1千辆/h,则汽车的平均速度应在什么范围内?
(2) 该时段内当汽车的平均速度v为多少时车流量最大?最大车流量为多少?
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高三上·开封开学考)
已知函数
.
(1) 判断函数
的单调性,并用定义法证明;
(2) 若
, 求x的取值范围.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高三上·开封开学考)
甲、乙,丙三个同学做同一道数学题,且他们能否解答正确该题互不影响.已知甲解答正确的概率为
, 乙解答正确的概率为
, 丙解答正确的概率为0.7,甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88.
(1) 若
, 求甲,乙二人中至多有一人解答正确的概率;
(2) 若
, 求甲,乙、丙三人中恰有两人解答正确的概率.
答案解析
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+ 选题
17.
(2022高一上·德宏期末)
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1) 当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2) 当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
答案解析
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+ 选题
三、填空题
18.
(2022高三上·开封开学考)
已知平面向量
,
满足
,
,
,则
,
的夹角为
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·开封开学考)
已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据:甲组:
;乙组:
.若甲组数据的第30百分位数和乙组数据的中位数相等,则
等于
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高三上·开封开学考)
不等式
在区间
上的解集为
.
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+ 选题
21.
(2022高三上·开封开学考)
若函数
在区间
内单调递增,则实数
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
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