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云南省德宏州2021-2022学年高一上学期数学期末统一监测...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：57 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·德宏期末) 下列四个选项中正确的是（）

A . {1}∈{0，1} B . 1⊆{0，1} C . ∅∈{0，1} D . 1∈{0，1}

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2. (2022高一上·德宏期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （0，2] B . [0，2] C . [0，2） D . （0，2）

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3. (2022高一上·德宏期末) 下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·德宏期末) “对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定形式为（）

A . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·德宏期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·德宏期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2022高一上·德宏期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像的一条对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·德宏期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·德宏期末) “当 $\text{[math]}$ 时，幂函数 $\text{[math]}$ 为减函数”是“ $\text{[math]}$ 或2”的（）条件

A . 既不充分也不必要 B . 必要不充分 C . 充分不必要 D . 充要

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10. (2022高一上·德宏期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象（部分）如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·德宏期末) 已知 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上是减函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . （0，1） B . （-2，1） C . （0， $\text{[math]}$ ） D . （0，2）

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12. (2022高一上·德宏期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下列三个条件： ① $\text{[math]}$ ； ②对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称．则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高一上·德宏期末) 求值： $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·德宏期末) 若x，y∈(0,＋∞)，且x＋4y＝1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2022高一上·德宏期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在单位圆O上，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2022高一上·德宏期末) 若将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2022高一上·德宏期末) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2022高一上·德宏期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是第四象限角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2022高一上·德宏期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2022高一上·德宏期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并进行证明；
2. （2）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2022高一上·德宏期末) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）请问是否存在这样的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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22. (2022高一上·德宏期末) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
1. （1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
2. （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
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