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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /七年级上册 /第4章一元一次方程 /4.2 解一元一次方程

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2022年苏科版初中数学七年级上册 4.2 解一元一次方程（...

更新时间：2022-09-22 浏览次数：52 类型：同步测试

一、夯实基础

1. (2021七下·德惠期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·遵义期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值是（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·宝安期末) 已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -5

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4. (2021七上·潼南期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·南宁期末) 根据等式的性质，下列变形错误的是（）.

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2021七上·榆林期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则a的相反数是.

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7. (2021七上·虎林期末) 如果2a+4=a-3，那么式子 $\text{[math]}$ 的值是．

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8. (2021七上·丹徒期末) 方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ =．

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9. (2020七上·德州期末) 当x=时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。

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10. (2020七上·随县期末) 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差仍是单项式，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2021七上·铜仁月考) 已知2x-12与x+3互为相反数，求x的值.

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12. (2021七上·榆林期末) 如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求 $\text{[math]}$ 的值.

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13. (2020七上·泗水期末) 定义新运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法、减法运算；
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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二、能力提优

14. (2021七上·酉阳期末) 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2021七上·思南月考) 当k取何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 12

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16. (2021七上·柯桥月考) 若代数式5﹣4x与 $\text{[math]}$ 的值相等，则x的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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17. (2023七上·益阳期末) 已知（k-1）x^|k|+3=0是关于x的一元一次方程.则此方程的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2020七上·江都期中) 已知 $\text{[math]}$ 有最大值，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . _- $\text{[math]}$

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19. (2023七上·崇川月考) 若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为.

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20. (2020七上·砀山期末) 已知关于x的方程3a-x= $\text{[math]}$ +3的解为2，则代数式a²-2a+1的值是。

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21. (2020七上·孝感月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则方程的解为.

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22. (2020七上·西安月考) 当代数式 $\text{[math]}$ 有最大值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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23. (2021七上·成都期末) 已知关于x的方程x﹣5＝﹣mx有整数解，则正整数m的值为.

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24. (2021七上·陇县期末) 当x取什么数时, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数｡

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25. (2022九上·永嘉月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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26. (2020七上·兴化期末) 已知 $\text{[math]}$ 为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1,
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解；
2. （2）该方程的解能否为3，请说明理由；
3. （3）当x为正整数时，请求出的m值.
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27. (2020七上·柯桥期中) 历史上的数学巨人欧拉最先把关于 $\text{[math]}$ 的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，即 $\text{[math]}$ ，例如：当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值记为 $\text{[math]}$ =1。
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值。
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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三、延伸拓展

28. (2021七上·潼南期末) 如果四个不同的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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29. (2021七上·达州月考) 观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2）， $\text{[math]}$ 都是“一中有理数对”．
1. （1）数对（-2，1）， $\text{[math]}$ 中是“一中有理数对”的是．
2. （2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；
3. （3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．
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30. (2021七上·江油期末) 如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．
1. （1）求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．
2. （2）若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？
3. （3）当|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值．
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