山东省临沂市临沭县2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：80 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·临沭期中) 保护环境，人人有责，下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·深圳期中) 方程x²=2x的根是（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . 无解

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3. (2021九上·临沭期中) 平面直角坐标系内与点P $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·临沭期中) 已知二次函数y＝a(x＋3)²－h(a≠0)有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为（）

A . (－3，－1) B . (－3，1) C . (3，1) D . (3，－1)

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5. (2021九上·临沭期中) 若⊙O的半径等于10cm，圆心O到直线l的距离是6cm，则直线l与⊙O位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 相切或相交

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6. (2021九上·临沭期中) 如图，点A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三点，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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7. (2023八下·珠海期中) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）．

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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8. (2021九上·临沭期中) 如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·临沭期中) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x²-7x+10=0的两个根，则该三角形的周长是（）

A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 不能确定

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10. (2024九上·船山期末) 2015年某县 $\text{[math]}$ 总量为1000亿元，计划到2017年全县 $\text{[math]}$ 总量实现1210亿元的目标，如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年 $\text{[math]}$ 总量的年平均增长率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·临沭期中) 已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）

A . x＜-1 B . -1＜x＜3 C . x＜-1或x＞3 D . x＜-1或x＞4

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12. (2021九上·临沭期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O是AB边上一点， $\text{[math]}$ 与AC、BC都相切，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021九上·临沭期中) 如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= $\text{[math]}$ 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜ $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0．你认为其中正确的是（）

A . ②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

14. (2021九上·临沭期中) 若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为.

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15. (2021九上·临沭期中) 如图，AB为⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C．若AB=8，CD=2，则⊙O的半径长为．

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16. (2021九上·临沭期中) 正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，则PP′的长为．

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17. (2021九上·临沭期中) 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣15.5
﹣5
﹣3.5
﹣2
﹣3.5
…
根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，y=．

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18. (2021九上·临沭期中) 如图，P是抛物线y=2（x﹣2）²对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A，B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=．

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三、解答题

19. (2021九上·临沭期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2021九上·临沭期中) 在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，小正方形的边长均为1个单位长度．
⑴画出 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°的 $\text{[math]}$ ；
⑵再画出 $\text{[math]}$ 关于点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ．

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21. (2021九上·岑巩期中) 如下图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 $\text{[math]}$ ，道路应为多宽？

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22. (2024九上·广东期末) 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
1. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
2. （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
3. （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
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23. (2021九上·临沭期中) 如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若CD＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．
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24. (2021九上·临沭期中) 如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）两点，点C是抛物线与y轴的交点．
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△BCM是等腰三角形，若存在请直接写出点M坐标，若不存在请说明理由．
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25. (2021九上·临沭期中) 如图：
如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF．现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．
1. （1）当点D′恰好落在EF边上时，旋转角α＝°；
2. （2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′＝DE′；
3. （3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值，若不能，说明理由．
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