人教版八上数学第十三章13.4最短路径课时易错题三刷（第二...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：112 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·花都期末) 如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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2. (2021八上·临沭月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 130°

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3. (2021八上·莒南期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，则这个最小值为（）

A . 3.5 B . 4 C . 4.5 D . 5

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4. (2020八上·喀喇沁旗期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，E是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·永年期末) 如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）

A . B . C . D .

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二、填空题

6. (2021八上·牡丹江期末) AD为等腰△ABC底边BC上的高，且AD＝8，腰AB的垂直平分线EF交AC于F，M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为．

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7. (2021八上·大兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， EF是AC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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8. (2021八上·密山期末) 如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是．

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9. (2020八上·铜官期末) 如图，OA，OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD＝5cm，MC＝7cm，CD＝10cm，一只小蚂蚁从点M出发，爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点，则小蚂蚁爬行的最短路径的长度为．

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10. (2020八上·砚山期末) 在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，B(2，0)是x轴上的两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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11. (2020八上·禹城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

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12. (2020八上·无棣期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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13. (2023八下·南宁开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以BC为边在BC的右侧作等边 $\text{[math]}$ ，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP ， BP ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、作图题

14. (2021八上·咸安期末) 如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

（ 1 ）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）在DE上画出点P，使PA+PC最小；

（ 3 ）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大.

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四、综合题

15. (2021八上·西城期末) 如图， $\text{[math]}$ 的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题：
平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（－3，1），（－1，4），
1. （1） ①请在图中画出平面直角坐标系xOy；
  ②点C的坐标是 ▲ ，点C关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ；
2. （2）设l是过点C且平行于y轴的直线，
  ①点A关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ；
  ②在直线l上找一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，在图中标出此时点P的位置；
  ③若Q（m，n）为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含m，n的式子表示）．
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