山东省威海市文登区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-11 浏览次数：73 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·文登期中) 下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A . （x＋4）（x﹣4）＝x²﹣16 B . x²﹣x﹣6＝（x＋3）（x﹣2） C . x²＋1＝x（x＋ $\text{[math]}$ ） D . a²b＋ab²＝ab（a＋b）

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2. (2021八上·文登期中) 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·榕城月考) 下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．能用公式法分解因式的是（）

A . ①③④⑤ B . ②③④ C . ②④⑤ D . ②③④⑤

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4. (2021八上·文登期中) 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·文登期中) 下列选项描述错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 3 B . $\text{[math]}$ C . 把分式 $\text{[math]}$ 中x，y的值都扩大3倍，所得分式的值不变 D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·文登期中) 已知方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．这四个方程中，分式方程的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·文登期中) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，m的值是（）

A . $\text{[math]}$ 1 B . －4 C . － 10 D . －4 或－10

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8. (2021八上·文登期中) 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S²＝ $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 样本容量是5 B . 样本的中位数是4 C . 样本的平均数是3.8 D . 样本的众数是4

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9. (2024·岳池三模) 为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y₁ ， y₂分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多0.2元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·文登期中) 一组数据a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均数是m，方差是n，则另一组数据2a－3、2b－3、2c－3、2d－3、2e－3、2f－3、2g－3的平均数和方差分别是（）

A . 2m－3、2n－3 B . 2m－1、4n C . 2m－3、2n D . 2m－3、4n

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11. (2021八上·文登期中) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则所有满足条件的整数a的积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021八上·文登期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

13. (2022八上·港北月考) 当分式 $\text{[math]}$ 的值为0时， $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021八上·文登期中) 若多项式5x²＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是

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15. (2021八上·文登期中) 完成某项工作，甲单独完成需a小时，乙单独完成需要b小时，则两人合作完成此项工程的80%需要的时间是

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16. (2021八上·文登期中) 甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是

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17. (2021八上·文登期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2021八上·文登期中) 若式子 $\text{[math]}$ 的值为非负数，则满足条件的所有整数a的方差是

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三、解答题

19. (2021八上·文登期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（7x²＋2y²）²﹣（2x²＋7y²）²
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20. (2021八上·文登期中)
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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21. (2021八上·文登期中)
1. （1）若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，求a的取值范围．
2. （2）化简求值，（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．
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22. (2021八上·文登期中) 小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍．
1. （1）求小李步行的速度和骑自行车的速度；
2. （2）有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前5分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？
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23. (2021八上·文登期中) 疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：
（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D：95≤x≤100）
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92
【七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表】
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
b
c
d
52
八年级
92
93
100
50.4
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次比赛中年级成绩更平衡，更稳定；
2. （2）直接写出上述a、b、c的值：a＝，b＝，c＝；d＝
3. （3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的人数
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24. (2021八上·文登期中) 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．
1. （1）若用不同的方法计算这个正方形的面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（只要写出一个即可）；
2. （2）请利用（1）中的等式解答下列问题：
  ①若三个实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若三个实数x，y，z满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2021八上·文登期中)
1. （1）【观察】 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， ……
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ……
  【猜想】 $\text{[math]}$ 　； $\text{[math]}$ 　；（n，a为正整数）
2. （2）【拓展】
  ①利用你发现的规律巧计算 $\text{[math]}$
  ②利用上述规律巧解方程： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
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