上海市普陀区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七上·普陀期末) 下列计算结果中，正确的是（）

A . a³+a³＝a⁶ B . （2a）³＝6a³ C . （a﹣7）²＝a²﹣49 D . a⁷÷a⁶＝a

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2. (2021七上·普陀期末) 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是整式 B . 多项式2x²﹣y²+xy﹣4x³y³按字母x升幂排列为﹣4x³y³+2x²+xy﹣y² C . 2x是一次单项式 D . a³b+2a²b﹣3ab的二次项系数是3

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3. (2021七上·普陀期末) 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . 1+2x+3x²＝1+x（2+3x） B . 3x（x+y）＝3x²+3xy C . 6a²b+3ab²﹣ab＝ab（6a+3b﹣1） D . 12a³x⁵＝4ax²﹣3a²x³

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4. (2021七上·普陀期末) 当x＝3时，下列各式值为0的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·普陀期末) 由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形（）

A . 是轴对称图形但不是中心对称图形 B . 是中心对称图形但不是轴对称图形 C . 既是中心对称图形又是轴对称图形 D . 既不是中心对称图形也不是轴对称图形

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6. (2024七下·海口月考) 如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a²+a+1的值为（）

A . 19 B . ﹣19 C . 69 D . ﹣69

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二、填空题

7. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为．

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8. (2021七上·普陀期末) 计算：(-a²)•a³=．

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9. (2021七上·普陀期末) 计算：（x+3）（x+5）＝．

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10. (2021七上·普陀期末) 计算：（9a⁶﹣12a³）÷3a³＝．

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11. (2021七上·普陀期末) 因式分解：ax﹣by+ay﹣bx＝．

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12. (2024八下·鹿寨开学考) 因式分解：2a²﹣8=．

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13. (2021七上·普陀期末) 新型冠状病毒颗粒呈球形或者椭圆形，传染性非常强，传播速度非常快，它的直径约为125纳米（0.000000125米）左右，将0.000000125用科学记数法表示为．

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14. (2021七上·普陀期末) $\text{[math]}$ ．

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15. (2021七上·普陀期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2021七上·普陀期末) 已知关于x的多项式x²+kx﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k的值为．

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17. (2021七上·普陀期末) 如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点B表示的数为1，正方形ABCD的面积为a²（a＞1）．将正方形ABCD在数轴上向右水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C′、D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S＝a时，数轴上点B′表示的数是（用含a的代数式表示）．

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18. (2021七上·普陀期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝50°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC（点D、E分别与点A、B对应），如果∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，当旋转角大于0°且小于180°时，旋转角的度数为．

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三、解答题

19. (2021七上·普陀期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021七上·普陀期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021七上·普陀期末) 因式分解：（x²+4x）²﹣（x²+4x）﹣20．

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22. (2021七上·普陀期末) 因式分解：1﹣a²﹣4b²+4ab．

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23. (2021七上·普陀期末) 已知3^m＝4，3ⁿ＝5，分别求3^m+n与3^2m﹣n的值．

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24. (2021七上·普陀期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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25. (2021七上·普陀期末) 如图，已知四边形ABCD和直线MN．
1. （1）画出四边形A₁B₁C₁D₁ ，使四边形A₁B₁C₁D₁与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；
2. （2）画出四边形A₂B₂C₂D₂ ，使四边形A₂B₂C₂D₂与四边形ABCD关于点O成中心对称；
3. （3）四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂的位置关系是．
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26. (2021七上·普陀期末) 2022年北京冬奥会开幕在即，参加女子1500米短道速滑的运动员在教练员的指导下努力训练提高竞技水平．在经过指导后，甲运动员的速度是原来的1.1倍，时间缩短了15秒，那么经过指导后，甲运动员的速度是多少？

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27. (2021七上·普陀期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣x﹣2），其中x＝﹣2．

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28. (2021七上·普陀期末) 如图1，长方形纸片ABCD（AD＞AB），点O位于边BC上，点E位于边AD上，将纸片沿OE折叠，点C、D的对应点分别为点C′、D′．
1. （1）当点C′与点A重合时，如图2，如果AD＝12，CD＝8，联结CE，那么△CDE的周长是；
2. （2）如果点F位于边AB上，将纸片沿OF折叠，点B的对应点为点B′．
  ①当点B′恰好落在线段OC′上时，如图3，那么∠EOF的度数为 ▲ ；（直接填写答案）
  ②当∠B′OC′＝20°时，作出图形，并写出∠EOF的度数．
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