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陕西省西安市曲江第一中学2021-2022学年九年级上学期期...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：62 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·西安期中) 某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·竹溪期中) 下列命题错误的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的矩形是正方形

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3. (2021九上·西安期中) 如图，下列选项中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·西安月考) 国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·西安期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD═70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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6. (2021九上·西安期中) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和大于5的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·扶风期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·西安期中) 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点M在CD边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于所在的直线AM对称，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向绕点A旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接EF，则线段EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·义乌月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2021九上·西安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是斜边AB的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021九上·西安期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的最小整数值是．

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12. (2021九上·西安期中) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为．

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13. (2021九上·西安期中) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，沿虚线EF将纸片剪成两个面积相等的部分，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14. (2021九上·西安期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2021九上·西安期中) 解分式方程： $\text{[math]}$ ＋2＝ $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·西安期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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17. (2021九上·西安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图的方法在AB上找一点D，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为9：16．

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18. (2021九上·西安期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根：
2. （2）若方程有一个根为1，求方程的另一个根．
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19. (2021九上·西安期中) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B(1，−2)．
1. （1）以原点O为位似中心，画三角形△OA′B′，使它与△OAB位似，且相似比为3：1；
2. （2） △OAB内部一点M的坐标为(a，b)，写出点M在（1）中△OA′B′中对应点的坐标．
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20. (2021九上·西安期中) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E，且BD=BE．
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）若∠DBC=30°，BO=6，求四边形ABED的面积．
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21. (2023九上·陈仓期末) 甲乙两人报名参加疫情防控志愿者活动，他们将被随机分配到A、B、C、D四个小区协助医务人员做核酸检测工作．
1. （1）甲被派到C小区的概率是；
2. （2）请用画树状图或列表的方法求甲被派到B小区，同时乙被派到D小区的概率．
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22. (2021九上·西安期中) 雨后的一天晚上，小明和小彬想利用自己所学的测量物体的高度的相关知识，测量路灯的高度AB，如图所示，当小明直立在点C处时，小彬测得小明的影子CE的长为4米；此时小明恰好在他前方2米的点F处的小水源中看到路灯点A的影子已知小明的身高为1.7米，请你利用以上数据求出路灯的高度AB．

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23. (2021九上·西安期中) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于30元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出1件．
1. （1）若降价7元，则平均每天销售数朵为件；
2. （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？
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24. (2021九上·西安期中) 如图，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 $\text{[math]}$ ， CE=3，求DE的长．

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25. (2021九上·西安期中) 如图：
1. （1）问题：如图1，P是矩形ABCD内任意一点，通过构造直角三角形，利用勾股定理，你能发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为．
2. （2）探究：如图2，P是矩形ABCD外任意一点，上面的结论是否成立？若成立，请写出证明过程：若不成立，请说明理由．
3. （3）应用：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的最小值．
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