陕西省咸阳市兴平市2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-17 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·成都期中) 若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例线段，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·兴平期中) 把方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·兴平期中) 在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.9 D . 0.8

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4. (2021九上·兴平期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·兴平期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·白碱滩期末) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是（）

A . 22.5° B . 45° C . 60° D . 67.5°

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7. (2021九上·兴平期中) 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·兴平期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，并分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ S_四_边_形OECF，其中正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

9. (2021九上·兴平期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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10. (2021九上·兴平期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2021九上·兴平期中) 如果菱形的一条对角线长是另一条长的 $\text{[math]}$ 倍，这个菱形的面积等6 $\text{[math]}$ ，那么这个菱形的周长等于．

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12. (2021九上·兴平期中) 某校去年对学生所用实验器材的投资是10万元，预计今明两年的投资总额为26.4万元，求今明两年该校在实验器材投资上的年平均增长率，设今明两年该校在实验器材投资上的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为．

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13. (2021九上·兴平期中) 如图，正方形ABCD中，点E为AB的中点，M、N分别为AD、BC上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则MN的长为．

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三、解答题

14. (2021九上·台山期末) 解方程： $\text{[math]}$

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15. (2021九上·兴平期中) 已知：k是方程3x²﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式9k²﹣6k+7的值．

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16. (2021九上·兴平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·兴平期中) 在一个不透明的袋中装有材质、大小完全相同的红球和黑球共100个，小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球的个数．

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18. (2021九上·兴平期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. (2021九上·兴平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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20. (2021九上·兴平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，时，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021九上·兴平期中) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是两锐角平分线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

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22. (2021九上·兴平期中) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023九上·忻州期中) 列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m²的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园的长和宽.

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24. (2021九上·兴平期中) 辽宁省某城市力争创建精神文明城市，需要全民一心，大家共同打造自己美好的家园．小明的爸爸和妈妈申请利用业余时间到社区义务服务，根据社区的安排，小明的爸爸和妈妈被随机分配到A、B、C、D四个共享单车停车点中的一个地点服务．
1. （1）小明的爸爸会被分到A停车点服务的概率是；
2. （2）小明的爸爸和妈妈分配在同一停车点的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法列出所有可能结果）
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25. (2021九上·兴平期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2021九上·兴平期中) 如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
1. （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
2. （2）（如图2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
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