湖南省长沙二十一中2022-2023学年八年级上学期开学数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：97 类型：开学考试

一、单选题（3×12＝36）.

1. (2022八上·雨花开学考) 下列各数中，属于无理数的是（）

A . 1.414 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·绍兴期末) 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A . 了解一批圆珠笔的寿命 B . 了解全国七年级学生身高的现状 C . 了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度 D . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

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3. (2022八上·长沙开学考) 点P（﹣5，2）是第几象限内的点（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八上·武义期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 5，6，10 D . 5，5，10

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5. (2022八上·雨花开学考)
如图，直线l与直线a、b相交，且a $\text{[math]}$ b，∠1＝80°，则∠2的度数是（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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6. (2022八上·长沙开学考) 如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）

A . 540° B . 720° C . 1080° D . 1260°

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7. (2022八上·长沙开学考) 将点A（﹣2，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A′的坐标为（）

A . （1，7） B . （1．﹣1） C . （﹣5，﹣1） D . （﹣5，7）

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8. (2022八上·雨花开学考) 二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2022八上·长沙开学考) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）之间．

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 4与5

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10. (2022八上·雨花开学考) 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八上·雨花开学考) 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A . ac＞bc B . a+c＞b+c C . ab＞cb D . a+b＞c+b

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12. (2022八上·长沙开学考) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围是（）

A . m＞2 B . m＜2 C . m≥2 D . m≤2

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二、填空题（3×6＝18）

13. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. (2022八上·雨花开学考) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝度．

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15. (2022八上·长沙开学考) 一个多边形的内角和等于1080°，它是边形．

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16. (2024八上·绵阳期中) 点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是．

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17. (2024七下·衡阳月考) 等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，其周长为cm．

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18. (2022八上·长沙开学考) 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADC的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，若S_△_ABC＝12，则S₁+S₂＝．

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三、计算题（6×4＝24）

19. (2022八上·长沙开学考) 计算：（﹣1）³+|1﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·雨花期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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21. (2022八上·长沙开学考) 解不等式：2（x﹣1）+4＞0．

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22. (2022八上·长沙开学考) 解不等式组 $\text{[math]}$

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四、解答题

23. (2022八上·雨花开学考) 湖南广益实验中学在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分．
根据上述信息，回答下列问题：
1. （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人，m＝，n＝；
2. （2）补全数分布直方图；
3. （3）如果该校共有学生4000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
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24. (2022八上·雨花开学考) 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．
1. （1） ∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝30°，求∠BED的度数；
2. （2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD的长度．
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25. (2022八上·雨花开学考) 在国家精准扶贫政策下，某乡村大力发展乡村旅游，为了满足游客的需求，某商户决定购进A，B两种特产来进行销售．
1. （1）若购进A种特产8件，B种特产3件，需要950元；购进A种特产5件，B种特产6件，需要800元．求购进A，B两种特产每件分别需要多少元？
2. （2）若该商户决定购进A，B两种特产共100件，考虑市场需求和资金周转，A种特产至少需购进50件，用于购买这100件特产的总资金不能超过7650元，请问该商户最多可购进A种特产多少件？
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26. (2022八上·长沙开学考) 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，那么称该一元一次方程为该不等式组的子集方程．
1. （1）在方程x﹣3＝0①，2x+1＝0②，x﹣（3x+1）＝﹣5③中，写出是不等式组 $\text{[math]}$ 的子集方程的序号：；
2. （2）写出不等式组 $\text{[math]}$ 的一个子集方程，使得它的解是整数：；
3. （3）若方程x＝1，x＝2都是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的子集方程，求m的取值范围．
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27. (2022八上·长沙开学考) 如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．
1. （1）求证：∠1+∠2＝90°；
2. （2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．
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