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黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一上学期数学...

更新时间：2022-10-18 浏览次数：59 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一上·黑龙江月考) 已知命题 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·深圳期中) 已知全集为 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·黑龙江月考) 已知a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（）

A . 若a＞b，c＞d，则ac＞bd B . 若a＞b，则 $\text{[math]}$ C . 若a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0 D . 若a＞b，则a﹣c＞b﹣c

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4. (2022高一上·黑龙江月考) 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A . 必要条件 B . 充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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5. (2022高二上·重庆市期末) 已知集合A={（x，y）|x²+y²=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. (2024高一下·合江期末) 已知集合M满足 $\text{[math]}$ ，那么这样的集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2022高一上·黑龙江月考) 下列四个命题∶.
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$
④至少有一个实数x，使得x³+1=0
其中真命题的序号是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

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8. (2022高一上·黑龙江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·黑龙江月考) 已知集合A= $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·黑龙江月考) 下列条件可以作为 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·盐田期中) 下列命题为真命题的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 D . “x或y为有理数”是“ $\text{[math]}$ 为有理数”的既不充分又不必要条件

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12. (2022高一上·黑龙江月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·黑龙江月考) 已知 $\text{[math]}$ ＝5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2022高一上·黑龙江月考) 含有三个实数的集合既可表示成 $\text{[math]}$ ，又可表示成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一上·黑龙江月考) 若关于x的不等式ax²＋bx＋c<0的解集是{x|x<－2或x>－1}，则关于x的不等式cx²＋bx＋a>0的解集是．

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16. (2022高一上·黑龙江月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为a，b的算术平均数、几何平均数、调和平均数，古希腊数学家帕波斯于公元4世纪在其名著《数学汇编》中研究过 $\text{[math]}$ 时A，G，H的大小关系，则A，G，H中最大的为，最小的为．

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四、解答题

17. (2022高一上·黑龙江月考) 已知A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}．
1. （1）若1∈A，用列举法表示A；
2. （2）当A中有且只有一个元素时，求a的值组成的集合B．
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18. (2022高一上·黑龙江月考)
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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19. (2022高一上·黑龙江月考) 已知集合A＝{y|y＝2x－1，0<x≤1}，B＝{x|(x－a)[x－(a＋3)]<0}．分别根据下列条件，求实数a的取值范围．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2022高一上·黑龙江月考) 已知命题p：A={x||x-2|≤4}，q：B={x|(x-1-m)(x-1+m)≤0}(m>0)
1. （1）若p命题是假命题，求x的取值范围
2. （2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
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21. (2022高一上·黑龙江月考) 设命题 $\text{[math]}$ ：对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若命题 $\text{[math]}$ 与命题 $\text{[math]}$ 一真一假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2022高一上·黑龙江月考)
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ R）．
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