广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一上学期数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：73 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·盐田期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·江门月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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3. (2022高一上·武冈期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·盐田期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·盐田期中) 要使函数 $\text{[math]}$ 的值恒为负值， $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·盐田期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·盐田期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 16

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8. (2021高一上·盐田期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·盐田期中) 若定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上，有 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称 C . 在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为减函数 D . $\text{[math]}$

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二、多选题

10. (2021高一上·盐田期中) 下列各组函数不是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·盐田期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·盐田期中) 下列命题为真命题的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 D . “x或y为有理数”是“ $\text{[math]}$ 为有理数”的既不充分又不必要条件

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三、填空题

13. (2021高一上·盐田期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. (2021高一上·盐田期中) 如果函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高一上·盐田期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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四、解答题

17. (2021高一上·盐田期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2021高一上·盐田期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ？
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19. (2021高一上·盐田期中) 设函数 $\text{[math]}$ .若对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
1. （1）判断函数的增减性，并证明；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ；
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20. (2021高一上·盐田期中) 某电子厂生产某电子元件的固定成本是4万元，每生产x万件该电子元件，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ 已知该电子元件每件的售价为8元，且该电子加工厂每月生产的这种电子元件能全部售完.
1. （1）求该电子厂这种电子元件的利润y（万元）与生产量x（万件）的函数关系式；
2. （2）求该电子厂这种电子元件利润的最大值.
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21. (2021高一上·盐田期中) 若存在 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2024高一下·盐田期末) 设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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