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广西壮族自治区贵港市港南区2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：35 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·港南期中) 在函数 $\text{[math]}$ 图像上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·淮安月考) 若sinα＝ $\text{[math]}$ ，则锐角α＝（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 60°

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3. (2021九上·港南期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2021九上·港南期中) 方程x²﹣2x＝0的根是（）

A . x＝﹣2 B . x₁＝0，x₂＝2 C . x＝2 D . x₁＝0，x₂＝﹣2

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5. (2021九上·港南期中) 一元二次方程5x²﹣3x＝x+1化为一般形式ax²+bx+c＝0（a≠0）后，a，b，c的值分别是（）

A . a＝5，b＝﹣4，c＝﹣1 B . a＝5，b＝4，c＝1 C . a＝4，b＝﹣5，c＝1 D . a＝﹣5，b＝4，c＝﹣1

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6. (2021九上·港南期中) 若a，b为方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则2 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -41 B . -35 C . 39 D . 45

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7. (2021九上·港南期中) 在△ABC中，已知∠A、∠B均为锐角，且有|tan²B﹣3|＋（2sinA﹣ $\text{[math]}$ ）²＝0，则△ABC是（）

A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 钝角三角形

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8. (2021九上·港南期中) 某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20kg，第三周为9.8kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则可列方程（）

A . 20（1﹣x）²＝9.8 B . 20（1+x）²＝9.8 C . 20（1﹣2x）＝9.8 D . 20（1+2x）＝9.8

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9. (2021九上·港南期中) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为（）

A . -6 B . 6 C . -3 D . 3

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10. (2021九上·港南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·港南期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC = 4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·港南期中) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²＝PH•PC．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2021九上·港南期中) 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，宜选用统计图．（填“扇形”、“条形”或“折线”）

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14. (2021九上·港南期中) 代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2021九上·港南期中) 如果2x＝3y，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024·连州模拟) 如图，在△ABC中，DE∥BC，且BD＝2AD，若DE＝2，则BC边的长为．

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17. (2021九上·港南期中) 如图，已知DC为∠ACB的平分线，DE∥BC.若AD＝8，BD＝10，BC＝15，求EC的长＝.

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18. (2021九上·港南期中) 图，在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上有点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅ ，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则阴影部分的面积S₁+S₂+S₃+S₄＝．

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三、解答题

19. (2021九上·港南期中)
1. （1）计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2tan45°+4sin60°﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程：x²﹣2x﹣3＝0．
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20. (2021九上·港南期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2021九上·港南期中) 如图，在▱ABCD中，设BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（cm），已知▱ABCD的面积等于24cm² ．
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）求当3＜y＜6时x的取值范围．
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22. (2021九上·港南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. (2021九上·港南期中) 某店只销售某种进价为40元/kg的特产. 已知该店按60元/kg 出售时，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10kg.若该店销售这种特产计划平均每天获利2240元.
1. （1）每千克该特产应降价多少元？
2. （2）为尽可能让利于顾客，则该店应按原售价的几折出售？
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24. (2021九上·港南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2021九上·港南期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A（ $\text{[math]}$ ）、B（ $\text{[math]}$ ）两点。
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
3. （3）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 $\text{[math]}$ 的取值范围
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26. (2021九上·港南期中) 阅读材料：
对于两个正数a、b，则 $\text{[math]}$ （当且仅当a＝b时取等号）.

当 $\text{[math]}$ 为定值时， $\text{[math]}$ 有最小值；当 $\text{[math]}$ 为定值时， $\text{[math]}$ 有最大值.

例如：已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解：由 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ .

根据上面的阅读材料回答下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？
3. （3）用长为 $\text{[math]}$ 篱笆围一个长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是多少？
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