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广东省清远市连州市2024年中考数学三模试卷

更新时间:2024-05-05 浏览次数:56 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
二、填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
三、解答题(共8小题,满分75分)
  • 18. (2024·连州模拟) 如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O , 点EF在对角线BD上,且BEDF

    1. (1) 求证:AECF
    2. (2) 若∠AEO=40°,求∠ACF的度数.
  • 19. (2024·连州模拟) 为了使二十大精神深入人心,某地区举行了学习宣传贯彻党的二十大精神答题竞赛,试卷题目共10题,每题10分.现分别从三个小区中各随机取10名群众的成绩(单位:分),收集数据如下:

    锦绣城:90,70,80,70,80,80,80,90,80,100;

    万和城:70,70,80,80,60,90,90,90,100,90;

    龙泽湾:90,60,70,80,70,80,80,90,100,100.

    整理数据:

    分数

    人数

    小区

    60

    70

    80

    90

    100

    锦绣城

    0

    2

    a

    2

    1

    万和城

    1

    2

    2

    14

    1

    龙泽湾

    1

    2

    3

    2

    2

    分析数据:


    平均数

    中位数

    众数

    锦绣城

    82

    80

    80

    万和城

    82

    b

    90

    龙泽湾

    82

    80

    c

    根据以上信息回答下列问题:

    1. (1) 请直接写出表格中abc的值;
    2. (2) 比较这三组样本数据的平均数,中位数和众数,你认为哪个小区的成绩比较好?请说明理由;
    3. (3) 为了更好地学习宣传贯彻党的二十大精神,该地区将给竞赛成绩满分的群众颁发奖品,统计该地区参赛的选手数为3000人,试估计需要准备多少份奖品?
  • 20. (2024·连州模拟) 下面是小宇设计的“作已知角的平分线”的尺规作图过程:

    已知:∠MON

    求作:射线OP , 使得OP平分∠MON

    作法:如图,

    ①在射线OM上任取一点A , 以A为圆心,OA长为半径作圆,交OA的延长线于点B

    ②以O为圆心,OB长为半径作弧,交射线ON于点C

    ③连接BC , 交⊙A于点P , 作射线OP . 射线OP就是要求作的角平分线.

    1. (1) 使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明.

      证明:∵OB是⊙A的直径,点P在⊙A上,

      ∴∠OPB=90° (   )(填推理的依据).

      OPBC

      OBOC

      OP平分∠MON (   )(填推理的依据).

  • 21. (2024·连州模拟) 明德中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑,经调查,每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元,且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同.
    1. (1) 求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元;
    2. (2) 学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台,其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍,学校有哪几种购买方案?
  • 22. (2024·连州模拟) 如图,一次函数y=﹣kx+1的图象与反比例函数y的图象交于点AB , 点A在第一象限,过点AACx轴于点CADy轴于点D , 点B的纵坐标为﹣2,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点EF , 连接DBDE , 已知SADF=4,AC=3OF

    1. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
    2. (2) 直接写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;
    3. (3) 在x轴上是否存在点P , 使SPBDSBDE . 若存在,求出P点坐标:若不存在,请说明理由.
  • 23. (2024·连州模拟) 如图,在直角坐标系中,平行四边形OABC的边OA=18,OC=8 , ∠AOC=45°,点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动,同时,点Q以每秒个单位的速度从点O向点C运动.当其中一点到达终点时,两点都停止运动.设运动时间为t

    1. (1) 求点CB的坐标;
    2. (2) 当t为何值时,APCB?此时,在平面内是否存在点M , 使得以APQM为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标.若不存在,请说明理由.
    3. (3) 当t为何值时,△APQ的面积是平行四边形OABC面积的

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