浙江省杭州市临平区2022-2023学年七年级上学期月考数学...

更新时间：2022-11-11 浏览次数：99 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分） 

1. (2022七上·临平月考) 下列语句正确的（）个
（ 1 ）带“﹣”号的数是负数；（2）如果a为正数，则﹣a一定是负数；（3）不存在既不是正数又不是负数的数；（4）0℃表示没有温度．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. (2022七上·临平月考) ﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·江干期中) 2022年10月1日，杭州西湖游客167500人，将167500用科学记数法表示法为（）

A . 16.75×10⁴ B . 1.675×10⁵ C . 1.675×10⁴ D . 0.1675×10⁶

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4. (2022七上·临平月考) 下面说法正确的有（）
1. （1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．
  
  A . （1）（2）（3） B . （1）（2）（4） C . （1）（3）（4） D . （2）（3）（4）
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5. (2022七上·临平月考) 下列运算中正确的个数有（）
（1）（﹣5）+5＝0，（2）﹣10+（+7），（3）0﹣（﹣4）＝﹣4，（4）（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（+ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，（5）﹣3﹣2＝﹣1．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2023七上·和平期中) 代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b，下列说法正确的是（）

A . a＝3，b＝0 B . a＝0，b＝﹣3 C . a＝3，b＝﹣3 D . a＝3，b 不存在

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7. (2022七上·临平月考) 在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是x（）

A . 若以点A为原点，则x的值是4 B . 若以点B为原点，则x的值是1 C . 若以点C为原点，则x的值是﹣4 D . 若以BC的中点为原点，则x的值是﹣2

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8. (2022七上·临平月考) 已知|x|＝4，|y|＝5且x＞y，则2x﹣y的值为（）

A . ﹣13 B . +13 C . ﹣3或+13 D . +3或﹣13

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9. (2022七上·临平月考) 若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，4!＝4×3×2×1＝24，…，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9900 B . 99! C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2022七上·临平月考) 下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（）

A . 109 B . 111 C . 131 D . 157

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二、填空题（每题6分，共24分） 

11. (2022七上·临平月考) 已知|a|＝2，b＝2，且a，则a+b＝．

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12. (2022七上·临平月考) 在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点表示的数是．

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13. (2022七上·临平月考) 若代数式a﹣1与2a+10的值互为相反数，则a＝．

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14. (2022七上·临平月考) 式子4+|x﹣1|能取得的最小值是，这时x＝；式子3﹣|2x﹣1|能取得的最大值是，这时x＝．

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15. (2022七上·临平月考) 如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七上·临平月考) a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：3的差倒数是 $\text{[math]}$ _{，已知}a₁＝2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₀＝．

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三、解答题（本大题共7题，共66分） 

17. (2022七上·临平月考) 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
0，﹣|﹣1|，﹣3， $\text{[math]}$ ，﹣（﹣4）

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18. (2022七上·临平月考) 计算：
1. （1）（﹣2）⁴÷（﹣2 $\text{[math]}$ ）²+5 $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣0.25；
2. （2）（﹣2）³÷（﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣3²×|﹣1- $\text{[math]}$ |；
3. （3）（﹣9）×31 $\text{[math]}$ ﹣（﹣8）×（﹣31 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣16）×31 $\text{[math]}$ ；
4. （4）（﹣ $\text{[math]}$ ）×18．
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19. (2022七上·临平月考)
1. （1）已知|m|＝5，|n|＝4，且m、n异号，求m²﹣mn+n²的值．
2. （2）已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的有理数，求 $\text{[math]}$
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20. (2022七上·临平月考) 为了加强公民的节水意识．合理利用水资源．某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．

价目表
每月用水量	单价
不超出6m³的部分	2元/m³
超出6m³不超出10m³的部分	4元/m³
超出10m³的部分	8元/m³

注：水费按每月结算，不足1m³的不收费．

如：若某户居民1月份用水8m³ ．则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．

（1）若该户居民2月份收水费16元．计算该户2月份的用水量；
（2）若该户居民3月份用水12.5m³ ．则应收水费多少元？

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21. (2022七上·临平月考) 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为： $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$

＝ $\text{[math]}$ 问题：

计算：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

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22. (2022七上·临平月考) 如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20 ，B点对应的数为100.
1. （1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；
2. （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
3. （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？
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23. (2022七上·临平月考) 认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离，一般地点A表示的数为a、点B表示的数为b，那么点A、点B之间的距离可表示为|a﹣b|．
1. （1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；
2. （2）利用数轴探究：
  ①找出满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是．
  
  ②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，P的值是不变的；|x|+|x﹣2|最小值是．
3. （3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为，此时x的值为．
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