河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：47 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·秦皇岛期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是4的倍数”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是4的倍数 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是4的倍数 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是4的倍数 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是4的倍数

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3. (2021高一上·商洛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应函数值表：
$\text{[math]}$
1
2
4
5
6
$\text{[math]}$
123.136
15.552
10.88
-52.488
-232.064
在以下区间中， $\text{[math]}$ 一定有零点的是（）

A . （1，2） B . （2，4） C . （4，5） D . （5，6）

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4. (2022高一上·秦皇岛期末) 如图所示的时钟显示的时刻为 $\text{[math]}$ ，此时时针与分针的夹角为 $\text{[math]}$ ．若一个半径为 $\text{[math]}$ 的扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·秦皇岛期末) “ $\text{[math]}$ 是钝角”是“ $\text{[math]}$ 是第二象限角”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有单调性，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·商洛期末) 尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，日本东北部海域发生里氏 $\text{[math]}$ 级地震，它所释放出来的能量是 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日我国四川九寨沟县发生里氏 $\text{[math]}$ 级地震的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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8. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知点 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 终边上一点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·秦皇岛期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象是折线段 $\text{[math]}$ ，如图所示，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . 满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值集合为 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知函数函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有四个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·秦皇岛期末) 写出一个能说明“若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的函数： $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一上·商洛期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，且无限接近直线 $\text{[math]}$ ，但又不与该直线相交，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题

17. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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18. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.
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19. (2022高一上·秦皇岛期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）试讨论关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是偶函数，求a的值；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．
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22. (2022高一上·秦皇岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求a的值．
2. （2）证明：对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立．
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