四川省攀枝花市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：102 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·攀枝花期末) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·攀枝花期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 锐角是第一象限的角 B . 终边相同的角必相等 C . 小于 $\text{[math]}$ 的角一定为锐角 D . 第二象限的角必大于第一象限的角

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3. (2022高一上·攀枝花期末) 下列各组中的两个函数表示同一函数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . y＝lnx² ， y＝2lnx C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·攀枝花期末) 已知扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 的弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·攀枝花期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点在区间 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·攀枝花期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·攀枝花期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·攀枝花期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·攀枝花期末) 设函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·攀枝花期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·攀枝花期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的实数根的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·攀枝花期末) 若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高一上·攀枝花期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一上·攀枝花期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一上·攀枝花期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高一上·攀枝花期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题

17. (2022高一上·攀枝花期末) 设全集U＝R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．
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18. (2022高一上·攀枝花期末) 计算或化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022高一上·攀枝花期末) 在①函数 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象， $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称；这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
已知____（只需填序号），函数 $\text{[math]}$ 的图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间及其在 $\text{[math]}$ 上的最值．
  注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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20. (2022高一上·攀枝花期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022高一上·攀枝花期末) 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在一段国道上进行测试，汽车行驶速度低于80km/h．经多次测试得到该汽车每小时耗电量 $\text{[math]}$ （单位：Wh）与速度 $\text{[math]}$ （单位：km/h）的数据如下表所示：
$\text{[math]}$
0
10
40
60
$\text{[math]}$
0
1325
4400
7200
为了描述国道上该汽车每小时耗电量 $\text{[math]}$ 与速度 $\text{[math]}$ 的关系，现有以下三种函数模型供选择： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型，并说明理由；
2. （2）求出（1）中所选函数模型的函数解析式；
3. （3）根据（2）中所得函数解析式，求解如下问题：现有一辆同型号电动汽车从 $\text{[math]}$ 地驶到 $\text{[math]}$ 地，前一段是200km的国道，后一段是60km的高速路（汽车行驶速度不低于80km/h），若高速路上该汽车每小时耗电量 $\text{[math]}$ （单位：Wh）与速度 $\text{[math]}$ （单位：km/h）的关系满足 $\text{[math]}$ ，则如何行使才能使得总耗电量最少，最少为多少？
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22. (2022高一上·攀枝花期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）为奇函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求使方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有解的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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