四川省自贡市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-10-24 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·自贡期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . -2

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2. (2022高一上·自贡期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·自贡期末) 角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·自贡期末) 下列等式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·自贡期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·自贡期末) 下列函数中，既是偶函数，又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·自贡期末) 已知角 $\text{[math]}$ 与角 $\text{[math]}$ 的终边关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·自贡期末) 今有一组实验数据如下：
x
2
3
4
5
6
y
1.5
2.01
2.98
5.02
8.98
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·自贡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象上所有点沿x轴平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，且函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·自贡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为R上的偶函数，若对于 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·自贡期末) 点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O､P两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是（）

A . B . C . D .

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12. (2022高一上·自贡期末) 函数 $\text{[math]}$ 对于定义域内任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下述四个结论中，
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$
其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. (2022高一上·自贡期末) $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·自贡期末) $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·自贡期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. (2022高一上·自贡期末) 已知一容器中有 $\text{[math]}$ 两种菌，且在任何时刻 $\text{[math]}$ 两种菌的个数乘积为定值 $\text{[math]}$ ，为了简单起见，科学家用 $\text{[math]}$ 来记录 $\text{[math]}$ 菌个数的资料，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 菌的个数，现有以下几种说法：
① $\text{[math]}$ ；
②若今天的 $\text{[math]}$ 值比昨天的 $\text{[math]}$ 值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多10；
③假设科学家将B菌的个数控制为5万，则此时 $\text{[math]}$ (注： $\text{[math]}$ )．
则正确的说法为．(写出所有正确说法的序号)

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三、解答题

17. (2022高一上·自贡期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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18. (2022高一上·自贡期末) 如图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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19. (2022高一上·自贡期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求实数a的值；
2. （2）判断函数的单调性，并证明.
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20. (2022高一上·自贡期末) 如图，有一块半径为4的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，连接OC两点，OC与OB所形成的夹角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出这个梯形周长y和 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出它的定义域；
2. （2）求周长y的最大值以及此时梯形的面积.
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21. (2022高一上·自贡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的周期和单调递减区间；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值.
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22. (2022高一上·自贡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
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