（浙教版）2022-2023学年九年级数学下册1.2锐角三角...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：81 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（）

A . sinA=cosA B . sinA＞cosA C . sinA＞tanA D . sinA＜cosA

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2. 已知β为锐角，cos β≤ $\text{[math]}$ ，则β的取值范围为（）

A . 30°≤β<90° B . 0°<β≤60° C . 60°≤β<90° D . 30°≤β<60°

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3. 用计算器比较tan 25°，sin 27°，cos 26°的大小关系是（）

A . tan 25°<cos 26°<sin 27° B . tan 25°<sin 27°<cos 26° C . sin 27°<tan 25°<cos 26° D . cos 26°<tan 25°<sin 27°

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4. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，△ABC是锐角三角形，sinC= $\text{[math]}$ ，则sinA的取值范围是（）

A . 0 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若锐角α满足sinα＞ $\text{[math]}$ ，且cosα＞ $\text{[math]}$ ，则α的范围是（）

A . 0°＜α＜30° B . 30°＜α＜60° C . 60°＜α＜90° D . 45°＜α＜90°

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7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）

A . 5÷tan26°= B . 5÷sin26°= C . 5×cos26°= D . 5×tan26°=

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8. (2021九上·茶陵期末) 如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A . sinA的值越小，梯子越陡 B . cosA的值越小，梯子越陡 C . tanA的值越小，梯子越陡 D . 陡缓程度与∠A的函数值无关

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9. 把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A、A′的余弦值的关系为（　　）

A . cosA=cosA′ B . cosA=3cosA′ C . 3cosA=cosA′ D . 不能确定

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10. (2019九下·温州竞赛) 如图，抛物线y=-x²+k与x轴交于A(-3，0)和B(3，0)，有一动点C在线段AB上从点A运动到点B(不与A，B重合)，分别以AC，BC为底边作等腰△ADC和等腰△BEC，点D，E恰好落在此抛物线上，在整个运动过程中， ∠DCE的变化情况是（）

A . 保持不变 B . 一直减小 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大

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二、解答题（共8题，共55分）

11. 计算（结果保留小数点后四位）
（1）sin23°5′+cos66°45′
（2）sin²7.8°﹣tan15°8′．

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12. 已知sin A=0.328 6,tan B=10.08,利用计算器求锐角A,B.(结果精确到0.01°)

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13. 已知，凸4n+2边形A₁A₂…A_4n₊₂（n是非零自然数）各内角都是30°的整数倍，又关于x的方程：
$\text{[math]}$ 均有实根，求这凸4n+2边形各内角的度数．

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14. 设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断aⁿ+bⁿ与cⁿ的关系，并证明你的结论．

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15.
已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．
求：AB边上的高（精确到0.01）；

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16. 等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l′）．

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17.
（1）用计算器计算并验证sin25°+sin46°与sin71°之间的大小关系：
（2）若α、β、α+β都是锐角，猜想sinα+sinβ与sin（α+β）的大小关系：
（3）请借助如图的图形证明上述猜想．

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18. 我们知道：sin30°= $\text{[math]}$ ， tan30°= $\text{[math]}$ ， sin45°= $\text{[math]}$ ， tan45°=1，sin60°= $\text{[math]}$ ， tan60°= $\text{[math]}$ ，由此我们可以看到tan30°＞sin30°，tan45°＞sin45°，tan60°＞sin60°，那么对于任意锐角α，是否可以得到tanα＞sinα呢？请结合锐角三角函数的定义加以说明．

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三、填空题（每题3分，共15分）

19. (2022九下·淮安开学考) 比较大小：sin35°cos45°.

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20. (2020九下·齐齐哈尔期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角，则m的取值范围是．

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21. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，展开后，若AB∶BC=4∶5，则∠CFD≈.(精确到0.01°)

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22. 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．
儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元．那么设一个文具盒标价为x元，依据题意列方程得

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23. 若cosA=0.6753，则锐角A= （用度、分、秒表示）．

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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