（华师大版）2022-2023学年九年级数学下册26.1 二...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：65 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列函数中，是二次函数的是（）

A . y=8x²+1 B . y=8x+1 C . D .

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2. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . xy+x²=2 B . x²﹣2y+2=0 C . y= $\text{[math]}$ D . y²﹣x=0

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3. 下列函数中，不属于二次函数的是（）

A . y=（x﹣2）² B . y=﹣2（x+1）（x﹣1） C . y=1﹣x﹣x² D . y= $\text{[math]}$

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4. (2022九上·浑南期末) 圆的面积公式S=πR²中，S与R之间的关系是（）

A . S是R的正比例函数 B . S是R的一次函数 C . S是R的二次函数 D . 以上答案都不对

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5. 若函数y=（m﹣1）x²+3x+1是二次函数，则有（）

A . m≠0 B . m≠1 C . x≠0 D . x≠1

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6. 若y=（m²﹣m）x $\text{[math]}$ 是二次函数，则m等于（）

A . ﹣2 B . 2 C . 1 D . 1或﹣2

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7. （若y=（m²+m） $\text{[math]}$ ﹣x+3是关于x的二次函数，则（）

A . m=﹣1或m=3 B . m≠﹣1且m≠0 C . m=﹣1 D . m=3

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8. 某产品进货单价为9元，按10一件售出时，能售100件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，设每件产品涨x元，所获利润为y元，可得函数关系式为（）

A . y=﹣10x²+110x+10 B . y=﹣10x²+100x C . y=﹣10x²+100x+110 D . y=﹣10x²+90x+100

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9. 一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（）

A . y=50（1﹣x）² B . y=50（1﹣2x） C . y=50﹣x² D . y=50（1+x）²

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10. 长为20cm，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm²的无盖的长方体盒子，则y与x（0＜x＜5）的关系式为（）

A . y=（10﹣x）（20﹣x） B . y=10×20﹣4x² C . y=（10﹣2x）（20﹣2x） D . y=200+4x²

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二、填空题

11. (2017九下·滨海开学考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则．

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12. 已知函数y=（m+3）x^m^（^m⁺¹^）是二次函数，则m=．

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13. 有下列函数：①y=（2x﹣1）²﹣4x²；②y=2x²；③y= $\text{[math]}$ （a≠0）；④y=x²+2x+1．其中y是x的二次函数有．（填序号）

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14. (2022九上·云阳县月考) 若函数y=（m+2） $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为．

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15. 若函数y=（m﹣3）x^m2⁺^2m^﹣¹³是二次函数，则m=．

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三、解答题

16. (2023九上·肇源月考) 已知 $\text{[math]}$ 是x的二次函数，求出它的解析式．

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17. 已知函数 y=（m﹣1） $\text{[math]}$ +3x为二次函数，求m的值．

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18. 已知y=（m﹣2）x $\text{[math]}$ +3x+6是二次函数，求m的值．

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19. 写出下列函数的关系式：有一个角是60°的直角三角形的面积S与斜边x的之间的函数关系式．

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20. 现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架（窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC）．已知窗台距离房屋天花板2.2米．设AB为x米，窗架的总面积为S平方米．试写出S与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

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21. 用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．

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22. 如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m² ．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值．

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