黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年九年级上上...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：25 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023九上·苏州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，各边的长度都扩大 $\text{[math]}$ 倍，那么锐角 $\text{[math]}$ 的余弦值（）

A . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 B . 保持不变 C . 缩小 $\text{[math]}$ 倍 D . 扩大 $\text{[math]}$ 倍

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2. (2023九上·肇源月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·肇源月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·肇源月考) 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·肇源月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 不能确定

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6. (2023九上·肇源月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·肇源月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为网格交点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·肇源月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2023九上·肇源月考)
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4， $\text{[math]}$ ，则菱形的周长是（　　）

A . 10 B . 20 C . 40 D . 28

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10. (2023九上·肇源月考) 已知，二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，则下列结论正确的是（）
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （其中， $\text{[math]}$ 为任意实数）； $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. (2023九上·肇源月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·肇源月考) 函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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13. (2023九上·肇源月考) 在下列二次函数中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图象开口最小的是（填序号）．

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14. (2023九上·苏州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023九上·肇源月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为．

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16. (2023九上·肇源月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数的图象的表达式是．

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17. (2023九上·肇源月考) 如图，已知第一象限内的点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，第二象限的点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2023九上·肇源月考) 正方形ABCD中，点E在直线CD上一点，且DE：EC=1：3，连接BE，则tan∠ABE的值为．

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三、解答题（本大题共9小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2023九上·肇源月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023九上·肇源月考) 已知 $\text{[math]}$ 是x的二次函数，求出它的解析式．

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21. (2023九上·肇源月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）抛物线经过原点时，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）顶点在 $\text{[math]}$ 轴上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）顶点在 $\text{[math]}$ 轴上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
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22. (2023九上·肇源月考) 一个二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．求：这个二次函数的解析式．

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23. (2023九上·肇源月考) 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东30°方向上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）已知在灯塔 $\text{[math]}$ 的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
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24. (2023九上·肇源月考) 济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼” $\text{[math]}$ 某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在 $\text{[math]}$ 处仰望塔顶，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，再往楼的方向前进 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，若学生的身高忽略不计，则该楼的高度 $\text{[math]}$ 多少米？ $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$

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25. (2023九上·肇源月考) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到二次函数 $\text{[math]}$ 的图象．
1. （1）试确定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）指出二次函数 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴和顶点坐标．
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26. (2023九上·肇源月考) 某海域有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个港口， $\text{[math]}$ 港口在 $\text{[math]}$ 港口北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，距 $\text{[math]}$ 港口 $\text{[math]}$ 海里，有一艘船从 $\text{[math]}$ 港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于 $\text{[math]}$ 港口南偏东 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ 处，
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求该船与B港口之间的距离即CB的长 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$ ．
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27. (2023九上·肇源月考) 如图抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）设(1)中的抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标：若不存在，请说明理由．
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