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陕西省西安市新城区沣东新城高新学校2022-2023学年八年...

更新时间：2022-11-06 浏览次数：36 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024七下·江门期末) 9的平方根是（）

A . 3 B . －3 C . ±3 D . ± $\text{[math]}$

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2. (2022八上·新城月考) 各组数中，是勾股数的是（）

A . 9，16，25 B . 0.3，0.4，0.5 C . 1， $\text{[math]}$ ， 2 D . 8，15，17

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3. (2023八上·衡山期末) 在实数 $\text{[math]}$ ，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022八上·秦都月考) 在下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣3 B . $\text{[math]}$ ＝±5 C . ﹣ $\text{[math]}$ ＝4 D . $\text{[math]}$ ＝2

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5. (2022八上·新城月考) 已知二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式后，被开方数相同，则符合条件的正整数a有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2022八上·新城月考) 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为16，直角三角形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 18 B . 22 C . 28 D . 36

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7. (2022八上·新城月考) 如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . 5cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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8. (2022八上·新城月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2或12 B . 2或-12 C . -2或12 D . -2或-12

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二、填空题

9. (2022八上·新城月考) 实数 $\text{[math]}$ 的相反数是.

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10. (2024七下·云南月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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11. (2022八上·新城月考) $\text{[math]}$ 的整数部分是a， $\text{[math]}$ 的小数部分是b，则ab＝．

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12. (2022八上·新城月考) 如图，在数轴上点P表示的实数是为．

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13. (2022八下·仪陇月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. (2022八上·新城月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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15. (2022八上·新城月考) 解方程：
1. （1）（x﹣4）²＝4；
2. （2） $\text{[math]}$ （x﹣1）³﹣9＝0．
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16. (2022八上·新城月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. (2022八上·新城月考) 在一个边长为（3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）cm的正方形的内部挖去一个长为（3+ $\text{[math]}$ ）cm，宽为（4﹣ $\text{[math]}$ ）cm的长方形，求剩余部分的面积．

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18. (2022八上·新城月考) 已知a+7的立方根是2，一个正数b的平方根分别是5x﹣2和4﹣6x，求3b+4a的平方根.

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19. (2022八上·新城月考) 一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？

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20. (2022八上·新城月考) 在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +|c﹣2 $\text{[math]}$ |=0，判断△ABC是否构成直角三角形，并说明理由．

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21. (2022八上·新城月考) 已知a＝2＋ $\text{[math]}$ ，b＝2﹣ $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：
1. （1） a²﹣3ab＋b²；
2. （2）（a＋1）（b＋1）.
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22. (2022八上·新城月考) 如图，∠AOB=90°，OA=40m，OB=15m．一机器人在B点处看见一球从A点出发沿AO方向匀速滚向O，机器人立即从B点出发，沿直线匀速前进栏截球，在C处截住球．球滚速与机器人行速相同，机器人行走的路程BC为多少？

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23. (2022八上·新城月考) 实数a，b，c在数轴上如图所示，化简：（ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ +|b﹣c|+ $\text{[math]}$ ．

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24. (2022八上·新城月考)
如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．

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25. (2022八上·新城月考) 阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式 $\text{[math]}$ 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一： $\text{[math]}$
方法二： $\text{[math]}$
1. （1）请用两种不同的方法化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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