河南省部分名校2022-2023学年上学期数学高一第一次阶段...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一上·河南月考) 下列各组对象不能构成集合的是（）

A . 1~10之间的所有奇数 B . 北方学院2022级大学一年级学生 C . 滑雪速度较快的人 D . 直线 $\text{[math]}$ 上的所有的点

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高一上·河南月考) 集合 $\text{[math]}$ 的真子集共有（）个

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022高一上·河南月考) 设a， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M与N的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022高一上·河南月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022高一上·河南月考) 若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022高一上·河南月考) 已知全集为U，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值1 D . 最小值1

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

9. (2022高一上·河南月考) 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022高一上·河南月考) 若M、N是全集I的真子集，下面四个命题m，n，s，t是命题 $\text{[math]}$ 充要条件的是（）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . m B . n C . s D . t

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022高一上·河南月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数a可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022高一上·河南月考) 已知正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

13. (2022高一上·河南月考) 用列举法表示由满足不等式 $\text{[math]}$ 的整数构成的集合为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022高一上·河南月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则 x 的取值范围（结果用集合表示）.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022高一上·河南月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 糖水中含有 $\text{[math]}$ 糖（ $\text{[math]}$ ），若再添加 $\text{[math]}$ 糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了（即糖水中含糖浓度变大）.根据这个事实，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>，<，=，≥，≤”之一）.
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则MN（填“>，<，=，≥，≤”之一）.
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

17. (2022高一上·河南月考) ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ②一次函数 $\text{[math]}$ 的图像过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在这两个条件中选一个，补充在下面问题中并解答.
问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ______，求 $\text{[math]}$ .

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022高一上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.（结果用集合表示）
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022高一上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022高一上·河南月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2） A、B地相距2公里，甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条线路步行到B地.甲在前一半时间的行走速度为 $\text{[math]}$ ，后一半时间的行走速度为 $\text{[math]}$ ；乙用速度 $\text{[math]}$ 走完1公里，用速度 $\text{[math]}$ 走完剩下的1公里.若 $\text{[math]}$ ，问甲、乙两人谁先到达B地？并说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022高一上·河南月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合A，B；
2. （2）定义集合A、B的一种运算： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022高一上·河南月考) 如图所示，将一个矩形花坛 $\text{[math]}$ 扩建成一个更大的矩形花坛 $\text{[math]}$ ，要求M在射线 $\text{[math]}$ 上，N在射线 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 过C点.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）用 $\text{[math]}$ 来表示矩形花坛 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别是多少时，矩形花坛 $\text{[math]}$ 的面积最小，并求出此最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题