（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册3.8圆内接...

如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED的度数为（　　）

如图，在正六边形ABCDEF中，△BCD的面积为4，则△BCF的面积为（　　）

如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为(      )

如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5cm，求⊙O的半径R．

如图，AG是正八边形ABCDEFGH的一条对角线．

（1）在剩余的顶点B、C、D、E、F、H中，连接两个顶点，使连接的线段与AG平行，并说明理由；

（2）两边延长AB、CD、EF、GH，使延长线分别交于点P、Q、M、N，若AB=2，求四边形PQMN的面积．

如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧上（不与C点重合）．

（1）求∠BPC的度数；

（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．

如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F．

（1）在图①中，求∠AFB的度数；

（2）在图②中，∠AFB的度数为，图③中，∠AFB的度数为；

（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．

问题探究

（1）请在图（1）中作出两条直线，使它们将圆面积四等分，并写出作图过程；

拓展应用

（2）如图（2），M是正方形ABCD内一定点，G是对角线AC、BD的交点．连接GM并延长，分别交AD、BC于P、N．过G做直线EF⊥GM，分别交AB、CD于E、F．求证：PN、EF将正方形ABCD的面积四等分．