黑龙江省绥化市肇东十校2022年九年级中考模拟联考数学试题

更新时间：2022-05-16 浏览次数：97 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023九上·怀仁期中) 为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·宾阳模拟) 2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利.现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫.数98990000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·肇东模拟) 由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从三个方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2022·肇东模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·邹平开学考) 定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定： $\text{[math]}$ ．若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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6. (2022·肇东模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （a－2）²＝a²－4

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7. (2022八下·宣化期末) 下列命题中，为真命题的是（）
⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形
⑵对角线互相垂直的四边形是菱形
⑶对角线相等的平行四边形是菱形
⑷有一个角是直角的平行四边形是矩形

A . （1）（2） B . （1）（4） C . （2）（4） D . （3）（4）

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8. (2022·肇东模拟) 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）

A . 六边形 B . 八边形 C . 十边形 D . 十二边形

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9. (2022·肇东模拟) 如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息错误的是（）

A . 测得的最高体温为37.1℃ B . 前3次测得的体温在下降 C . 这组数据的众数是36.8 D . 这组数据的中位数是36.6

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10. (2024八下·重庆市月考) 某工厂生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的扫地机器人． $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫 $\text{[math]}$ 所用的时间 $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设 $\text{[math]}$ 型扫地机器人每小时清扫 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·江都期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（　　）

A . 5 B . 2.5 C . 4.8 D . 2.4

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12. (2022·肇东模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤点D到CF的距离为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①②③④ B . ①③④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②④⑤

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二、填空题

13. (2022七下·宣化期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2023·历城模拟) 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

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15. (2022·肇东模拟) 一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 cm．

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16. (2022·肇东模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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17. (2022·肇东模拟) 小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有种．

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18. (2024九上·益阳开学考) 已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为．

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19. (2022·肇东模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，点E是线段AC上的动点，BC＝4，AB＝8，当△ABC和△AED相似时，AE的长为．

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20. (2022·肇东模拟) 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是。

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21. (2022·肇东模拟) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点， $\text{[math]}$ 轴于点C且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B ， $\text{[math]}$ ，连接OA ， OB ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022·肇东模拟) 如图都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为．

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三、解答题

23. (2023九上·郑州经济技术开发月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线．
1. （1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）．
2. （2）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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24. (2022·肇东模拟) 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：

( 1 )画出四边形ABCD旋转180°后的图形；

( 2 )求点C旋转过程中所经过的路径长；

( 3 )求sin∠BAD的值．

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25. (2022·肇东模拟) 如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来，已知CM＝3m，CO＝5m，DO＝3m，∠AOD＝70°，汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童（结果保留整数）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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26. (2022八下·霍州期末) 疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过 $\text{[math]}$ 天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数 $\text{[math]}$ （万人）与各自接种时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系如图所示．
1. （1）直接写出乙地每天接种的人数及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当甲地接种速度放缓后，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．
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27. (2022·肇东模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且∠BCD＝∠A．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ， △ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求CD的长；
3. （3）在（2）的条件下，E为⊙O上一点，连接CE交线段OA于点F，若 $\text{[math]}$ ，求BF的长．
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28. (2023九上·定西月考) 问题解决：如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
  类比迁移：如图2，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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29. (2022·肇东模拟) 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B ，与y轴交于点C ，连接BC ， $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ，点D为此抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线上C ， D两点之间的距离是；
3. （3）点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE ．求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
4. （4）点P在抛物线对称轴上，平面内存在点Q ，使以点B、C、P、Q为顶点的四边形为矩形，请直接写出点Q的坐标．
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