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浙江省金华市南苑中学2022-2023学年八年级上学期数学1...

更新时间:2022-11-28 浏览次数:100 类型:月考试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,共66分)
  • 17. (2022八上·金华月考) 解不等式:
    1. (1) x+1>2x﹣4;
    2. (2) 解不等式组:
  • 18. (2022八上·金华月考) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E.若BD=4 cm,CE=3cm,求DE的长.

  • 19. (2022八上·金华月考) 如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠BCA=60°,AC=2 , DA=1,CD=3.求四边形ABCD的面积.

  • 20. (2022八上·金华月考) 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E为AD上一点,连接CE,CE=AB,ED=BD

    1. (1) 求证:△ABD≌△CED;
    2. (2) 若∠ACE=22°,则∠B的度数为
  • 21. (2022八上·金华月考) 为了改善我市小区居位环境,构建“精美金华”,市政府持续对老旧小区进行改造,现要将200吨水泥,120吨外墙涂料运往某小区,计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水泥和外墙涂料全部运出,已知一辆甲种货车可装水泥和外墙涂料各20吨,一辆乙种货车可装水泥40吨和外墙涂料10吨.
    1. (1) 请你设计方案安排甲、乙两种货车可一次性将货物运到目的地,有哪几种方案?
    2. (2) 若甲种货车每辆要付运输费960元,乙种货车每辆要付运输费1200元,则应选择哪种方案使运输费最少?最少运费是多少?
  • 22. (2022八上·金华月考) 如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,E为AB的中点,

    1. (1) 如图1,求证:△ECD是等腰三角形;
    2. (2) 如图2,CD与AB交点为F,若AD=BD,EF=3,DE=4,求CD的长.
  • 23. (2022八上·金华月考) 如图1,在直线l上找一点C,使AC+BC最短,并在图中标出点C

    【简单应用】

    1. (1) 如图2,在等边△ABC中,AB=10,AD⊥BC,E是AC的中点,M是AD上的一点,求EM+MC的最小值,借助上面的模型,由等边三角形的轴对称性可知,B与C关于直线AD对称,连接BM,EM+MC的最小值就是线段的长度,则EM+MC的最小值是
    2. (2) 如图3,在四边形ABCD中,∠BAD=140°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一点M、N,当△AMN周长最小时,∠AMN+∠ANM=°.
    3. (3) 如图4,是一个港湾,港湾两岸有A、B两个码头,∠AOB=30°,OA=1千米,OB=2千米,现有一艘货船从码头A出发,根据计划,货船应先停靠OB岸C处装货,再停靠OA岸D处装货,最后到达码头B.怎样安排两岸的装货地点,使货船行驶的水路最短?请画出最短路线并求出最短路程.
    1. (1) 如图1,线段OA的一个端点O在直线l上,且与直线l所成的锐角为50°,以OA为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点P在直线l上,这样的等腰三角形能画个.
    2. (2) 如图1,如果OA与直线l所成的锐角为60°,以OA为一边画等腰三角形,并使另一个顶点P在直线l上,这样的等腰三角形能画个.

      想一想:如图2,△ABC中,∠A=20°,∠B=50°,过顶点C作一条直线,分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画  ▲ 条.

      算一算:如图3,在△ABC中,∠BAC=10°,若存在过点C的一条直线,能把该三角形分成两个等腰三角形,试求∠B的度数.

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