15.
(2022高三上·盐城月考)
如图所示,货舱P中的两种谷物需要通过如下装置进行分离。谷物以相同的初速度v
0=3
m/s通过半径为R=0.4m的光滑半圆轨道的最高点A,并沿圆轨道运动至最低点B(最低点B与传送带平滑连接),之后谷物通过长度为L的传送带运动至另一端点C,最终从点C水平飞出落至收集板上,谷物落到收集板后保持静止。利用不同谷物与接触面间不同的动摩擦因数µ这一特性,并通过调节传送带运行速度v和传送带长度L来达到分离的目的,分离效果可由收集板上两种谷物的间距x来衡量。两种谷物和传送带间的动摩擦因数分别是0.2和0.4,点C距收集板的高度为h=1.25m。不考虑轮的半径及谷物在连接处的能量损失,不考虑谷物间的碰撞,忽略空气阻力,重力加速g=10m/s
2.(结果可以保留根号形式)