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江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一上学期数学...

更新时间：2022-11-08 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 表示同一函数的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

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二、多选题

9. 如图中阴影部分所表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·罗湖期末) 已知a>b>0，c>d>0，则下列不等式中一定成立的是（）

A . a+c>b+d B . a-c>b-d C . ac>bd D . $\text{[math]}$

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11. 下列对应中是函数的是（）.

A . $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，其中y为不大于x的最大整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. 已知正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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三、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为

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14. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ （x>1），当x=时， $\text{[math]}$ 取得最小值为.

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四、解答题

17. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$
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18. 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象回答下列问题.
1. （1）比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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20. 如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2500平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，请说明理由；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，请说明理由.
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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）若该不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求此不等式的解集.
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