四川省眉山市仁寿县鳌峰初级中学2022-2023学年九年级上...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·仁寿期中) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·仁寿期中) 下面关于x的方程中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中一元二次方程的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2022八上·宜都期中) 在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . x≤2 B . x≥2 C . x＜2 且x≠0 D . x≤2且x≠0

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4. (2022九上·仁寿期中) 下列根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·仁寿期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 2，-7，-3 B . 2，-7，3 C . 2，3，-7 D . 2，3，7

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6. (2022九上·仁寿期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后所得方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·仁寿期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·仁寿期中) 一个三角形的两边长为3和6，第三边边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长为（）

A . 11 B . 13 C . 11或13 D . 11和13

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9. (2024九上·枣阳月考) 将抛物线y=﹣5x²+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A . y=﹣5（x+1）²﹣1 B . y=﹣5（x﹣1）²﹣1 C . y=﹣5（x+1）²+3 D . y=﹣5（x﹣1）²+3

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10. (2022九上·仁寿期中) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（）

A . B . C . D .

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11. (2022九上·仁寿期中) 已知实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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12. (2022九上·仁寿期中) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b>am²+bm；④a-b+c>0；⑤若ax₁²+bx₁=ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ， x₁+x₂=2.其中正确的有（）

A . ②④ B . ②⑤ C . ①②③ D . ②③⑤

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二、填空题

13. (2022九上·仁寿期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·仁寿期中) a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2022九上·仁寿期中) 求方程x（x+5）=x的解为．

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16. (2022九上·仁寿期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a的值是．

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17. (2022九上·仁寿期中) 已知a、b、c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·涵江开学考) 已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为x₁ ， x₂ ，若x₁²+x₂²=4，则m的值为．

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19. (2022九上·仁寿期中) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022九上·仁寿期中) 已知实数m，n满足m﹣n²=1，则代数式m²+2n²+4m﹣1的最小值等于．

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三、解答题

21. (2022九上·仁寿期中) 计算： $\text{[math]}$

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22. (2022九上·仁寿期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2022九上·仁寿期中) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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24. (2022九上·仁寿期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若方程有两个实数根，求a的取值范围；
2. （2）若x₁、x₂是方程的两实数根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2022九上·仁寿期中) 我校有一块长与宽比为2：1的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的4块矩形小场地建成草坪．已知4块草坪的面积之和为312米² ，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？

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26. (2022九上·仁寿期中) 仁寿美家好超市服装专柜在销售中发现“宝贝”牌童装平均每天售出20件，每件赢利50元．在“十·一”国庆黄金周期间，超市决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件．
1. （1）要想平均每天在销售这种童装上赢利1600元，那么每件童装应降价多少元?
2. （2）通过计算说明，每件童装应降价多少元时，超市服装专柜平均每天销售这种童装获利最大，最大利润多少元?
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27. (2022九上·仁寿期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（1，0）和B（3，0）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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