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甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期理数期末考...

更新时间：2022-11-28 浏览次数：39 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高二上·凉州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二上·凉州期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·重庆市月考) 某高中学校高二和高三年级共有学生2400人，为了解该校学生的视力情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取25人，则高一年级学生人数为（）

A . 1000 B . 800 C . 200 D . 600

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4. (2022高二上·凉州期末) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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5. (2022高二上·凉州期末) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则此数列最大项的值是（）

A . 102 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 108

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6. (2022高二上·凉州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 0.5 B . 1 C . 2 D . 4

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7. (2022高二上·凉州期末) 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 240 B . 180 C . 120 D . 60

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8. (2022高二上·凉州期末) 动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离和是10，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

A . 椭圆 B . 双曲线 C . 线段 $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. (2022高二上·凉州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二上·凉州期末) 等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 1 B . 5 C . 15 D . 30

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11. (2022高二上·凉州期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高二上·凉州期末) 双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则它的离心率 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高二上·凉州期末) 若“x²－2x－8>0”是“x<m”的必要不充分条件，则m最大值为．

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14. (2022高二上·凉州期末) 若椭圆W： $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，则m=.

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15. (2022高二上·凉州期末) 若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是 .

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16. (2022高二上·凉州期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且与 $\text{[math]}$ 的对称轴垂直， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的准线上一点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

17. (2022高二上·凉州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求A $\text{[math]}$ B；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2022高二上·凉州期末) 等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求n的最小值．
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19. (2022高二上·凉州期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ：“曲线 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆”，命题 $\text{[math]}$ ：“曲线 $\text{[math]}$ 表示双曲线”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2022高二上·凉州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2022高二上·凉州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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22. (2022高二上·凉州期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F， $\text{[math]}$ 为抛物线C上的点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线C的方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C相交于A，B两点，求弦长 $\text{[math]}$ .
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