浙江省舟山市定海区2022-2023学年九年级上学期四校联考...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：87 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2022九上·定海期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·定海期中) 下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（ )

A . 瓜熟蒂落 B . 守株待兔 C . 旭日东升 D . 夕阳西下

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3. (2022九上·定海期中) 在比例尺为1：100000的地图上，甲、乙两地图距是2cm，它的实际长度约为（）

A . 100km B . 2000m C . 10km D . 20km

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4. (2022九上·定海期中) $\text{[math]}$ 的外心在三角形的内部，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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5. (2022九上·定海期中) 将 $\text{[math]}$ 通过平移，先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，可得到抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·北仑期中) 如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数是（）

A . 18° B . 30° C . 36° D . 72°

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7. (2022九上·定海期中) 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·定海期中) 如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、BC，已知⊙O的半径为2，AB＝2，则∠BCD的大小为（）

A . 20° B . 30° C . 15° D . 25°

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9. (2022九上·定海期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数），命题①：该函数的图象经过点（1，0）；命题②：该函数的图象经过点（3，0）；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图象的对称轴为直线x＝1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A . 命题① B . 命题② C . 命题③ D . 命题④

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10. (2022九上·定海期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（-1，2），（2，1），若抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2022九上·定海期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =。

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12. (2023九上·嘉兴月考) 若将二次函数 $\text{[math]}$ 配方为 $\text{[math]}$ 的形式，则y=。

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13. (2022九上·定海期中) 如图所示，∠ACB=∠ADC=90°，AB=5，AC=4，若△ABC∽△ACD，则AD。

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14. (2022九上·定海期中) 如图，正五边形ABCDE内接于☉O，则∠CAD＝。

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15. (2022九上·定海期中) 学校卫生间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）小丽经过测量发现：洗手液瓶子的截面图下部分是矩形CGHD，洗手液瓶子的底面直径GH＝12cm，D，H与喷嘴位置点B三点共线.当小丽按住顶部A下压至如图②位置时，洗手液从喷口B流出（此时喷嘴位置点B距台面的距离为16cm），路线近似呈抛物线状，小丽在距离台面15cm处接洗手液时，手心Q到直线DH的水平距离为4cm，若小丽不去接，则洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是16cm．根据小丽测量所得数据，可得洗手液喷出时的抛物线函数解析式的二次项系数是。

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16. (2022九上·定海期中) 如图，△ABC中，AC＝3，BC＝ $\text{[math]}$ ， ∠ACB＝45°，D为△ABC内一动点，☉0为△ACD的外接圆，直线BD交☉0于P点，交BC于E点，弧AE＝CP，则AD的最小值为。

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三、简答题（第17,18,19题各6分，第20、21题8分，第22,23题各10分，第24题12分，共66分）

17. (2022九上·定海期中) 从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求该班级男生女生数各多少？
2. （2）若该班级转入女生6人，那么选得女生为班长的概率？
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18. (2022九上·定海期中) 如图，O为半圆的圆心，直径AB=12，OD⊥AC于点D，OD=3.
1. （1）求弧AC的长；
2. （2）求图中阴影部分的面积。
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19. (2022九上·定海期中) 如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔1.6秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同。皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表：

t/秒	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	……
h/米	1.8	7.3	11.8	15.3	17.8	19.3	19.8	19.3	17.5	……

（1）根据这些数据在图2的直角坐标系中画出相应的点，选择适当的函数表示h
（2）当第一发花弹发射2秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？

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20. (2022九上·定海期中) 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点，连结AD，AG，GD。
1. （1）求证：∠ADC＝∠AGD；
2. （2）若BE＝2，CD＝6，求圆O的半径。
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21. (2022九上·定海期中) 舟山全面推进生活垃圾分类工作，如图是某小区放置的垃圾桶，从左到右依次是绿色：厨余垃圾；蓝色：可回收垃圾；黑色：其他垃圾；红色：有害垃圾。
1. （1）居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，他能正确投放垃圾的概率是。
2. （2）居民B手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾，她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶，然后把另一袋垃圾又随手放入另外的垃圾桶中的一个.问：两袋垃圾都投放正确的概率？请画出树状图或列表说明理由.
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22. (2022九上·定海期中) 某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数： $\text{[math]}$ ，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元．
1. （1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；
2. （2）该文具店这种笔记本每月获得利润为W元，求每月获得的利润W元与销售单价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3. （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？
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23. (2022九上·定海期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a＞0）
1. （1）求二次函数图象的对称轴；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值的差为2，求该二次函数的表达式；
3. （3）对于二次函数图象上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，均满足 $\text{[math]}$ ，请结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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24. (2022九上·定海期中) 如图，△ABC内接于☉O，∠A=60°，BE⊥AC于点E，延长线交☉O于点P。
1. （1）如图①，若△ABC是等边三角形，求证：OE=PE；
2. （2）如图②，当点A在直线BC上方运动时，（包括点B、C）作CQ⊥AB交BE于点H，
  ①求证：HE=PE
  
  ②若BC=3，求点H运动轨迹的长度。
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