山东省烟台市龙口市（五四制）2022-2023学年八年级上学...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八上·龙口期中) 分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x＝-1 B . x≠-1 C . x≠0 D . x＞-1

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2. (2024八下·西安月考) 多项式x²﹣1与多项式x²﹣2x+1的公因式是（　　）

A . x﹣1 B . x+1 C . x²﹣1 D . （x﹣1）²

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3. (2022八上·龙口期中) 下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A . 4a²﹣4a+1=4a（a﹣1）+1 B . （x+2）（x﹣2）=x²﹣4 C . x²﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D . x²﹣4=（x+2）（x﹣2）

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4. (2022八上·龙口期中) 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·龙口期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·龙口期中) 已知关于的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则k＝（）．

A . －3 B . －2 C . 2 D . 3

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7. (2022八上·龙口期中) 如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（）

A . 每月阅读数量的中位数是58 B . 每月阅读数量的众数是83 C . 每月阅读数量的平均数是50 D . 每月阅读数量的极差是65

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8. (2022八上·龙口期中) 小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（）
姓名
平时
期中
期末
总评
小明
90
90
85

A . 86分 B . 87分 C . 88分 D . 89分

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9. (2022八上·龙口期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形

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10. (2022八下·宝安月考) 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C’的位置，使得CC' $\text{[math]}$ AB，则∠BAB'= （）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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二、填空题

11. (2022八上·高青期中) 多项式 $\text{[math]}$ 因式分解得 $\text{[math]}$ ，则m=．

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12. (2022八上·龙口期中) A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），若将线段AB平移至A₁B₁ ，点A₁ ， B₁的坐标分别为（1，a）、（b，6），则 $\text{[math]}$ =．

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13. (2022八上·龙口期中) 某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是环．

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14. (2024八下·胶州月考) 若多项式 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式进行因式分解，则m=．

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15. (2022八上·龙口期中) 已知2，3，5，m，n五个数据的方差是1.5，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是．

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16. (2024八上·广水期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有负数解，则m的取值范围为．

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三、解答题

17. (2022八上·龙口期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八上·龙口期中)
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八上·龙口期中) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2022八上·龙口期中) 当x取何值时，分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．

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21. (2022八上·龙口期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系上的三点．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位，再向上平移1个单位后得到的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°后得到的图形 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八上·龙口期中) 中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种口味畅销的月饼．已知购进甲种月饼的金额是1200元，购进乙种月饼的金额是600元，购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多40个，甲种月饼的单价是乙种月饼单价的1.5倍．求超市购进甲、乙两种月饼的单价分别是多少元？

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23. (2022八上·龙口期中) 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
a
6
3.76
乙组
b
7
c
S_乙²
1. （1）以上成绩统计分析表中a=，b=，c=；
2. （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；
3. （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
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24. (2022八上·龙口期中) 教科书中这样写道：“形如 $\text{[math]}$ 的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．
例如：分解因式： $\text{[math]}$ ．

解：原式 $\text{[math]}$ ；

再如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

解： $\text{[math]}$ ．可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

根据阅读材料，用配方法解决下列问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ．（直接写出结果）
2. （2）当x为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最大值？并求出这个最大值．
3. （3）利用配方法，尝试求出等式 $\text{[math]}$ 中a，b的值．
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25. (2022八上·龙口期中)
1. （1）【问题发现】
  
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与点B、C重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）【探究证明】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使点D落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ ，写出此时线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并证明；
3. （3）【拓展延伸】
  如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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